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← | N 46 |
← 417.59 m → | N 46 |
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↑ 417.62 m ↓ |
↑ 417.62 m ↓ |
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N 46 |
← 417.62 m → 174 398 m² |
N 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29390 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23086 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.448463439941406 y=0.352272033691406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.448463439941406 × 216)
floor (0.448463439941406 × 65536)
floor (29390.5)tx = 29390 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.352272033691406 × 216)
floor (0.352272033691406 × 65536)
floor (23086.5)ty = 23086 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29390 / 23086 ti = "16/29390/23086" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29390/23086.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29390 ÷ 216
29390 ÷ 65536x = 0.448455810546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23086 ÷ 216
23086 ÷ 65536y = 0.352264404296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.448455810546875 × 2 - 1) × π
-0.10308837890625 × 3.1415926535Λ = -0.32386169 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.352264404296875 × 2 - 1) × π
0.29547119140625 × 3.1415926535Φ = 0.928250124242767 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32386169} λ = -0.32386169} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.928250124242767))-π/2
2×atan(2.53007797960516)-π/2
2×1.19439602614568-π/2
2.38879205229135-1.57079632675φ = 0.81799573 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32386169} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.555908° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.81799573 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 46.867703° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29390 KachelY 23086 -0.32386169 0.81799573 -18.555908 46.867703 Oben rechts KachelX + 1 29391 KachelY 23086 -0.32376582 0.81799573 -18.550415 46.867703 Unten links KachelX 29390 KachelY + 1 23087 -0.32386169 0.81793018 -18.555908 46.863947 Unten rechts KachelX + 1 29391 KachelY + 1 23087 -0.32376582 0.81793018 -18.550415 46.863947 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.81799573-0.81793018) × R
6.55500000000808e-05 × 6371000dl = 417.619050000515m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.81799573-0.81793018) × R
6.55500000000808e-05 × 6371000dr = 417.619050000515m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32386169--0.32376582) × cos(0.81799573) × R
9.58699999999979e-05 × 0.683685249684298 × 6371000do = 417.586589036556m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32386169--0.32376582) × cos(0.81793018) × R
9.58699999999979e-05 × 0.683733085098216 × 6371000du = 417.61580632235m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.81799573)-sin(0.81793018))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.683685249684298-0.683733085098216)× R²
abs(-0.32376582--0.32386169)×4.78354139182846e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.78354139182846e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.78354139182846e-05× 40589641000000 ar = 174398.215516079m²