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← | N 63 |
← 276.89 m → | N 63 |
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↑ 276.88 m ↓ |
↑ 276.88 m ↓ |
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N 63 |
← 276.91 m → 76 669 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29390 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17869 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.448463439941406 y=0.272666931152344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.448463439941406 × 216)
floor (0.448463439941406 × 65536)
floor (29390.5)tx = 29390 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.272666931152344 × 216)
floor (0.272666931152344 × 65536)
floor (17869.5)ty = 17869 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29390 / 17869 ti = "16/29390/17869" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29390/17869.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29390 ÷ 216
29390 ÷ 65536x = 0.448455810546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17869 ÷ 216
17869 ÷ 65536y = 0.272659301757812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.448455810546875 × 2 - 1) × π
-0.10308837890625 × 3.1415926535Λ = -0.32386169 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.272659301757812 × 2 - 1) × π
0.454681396484375 × 3.1415926535Φ = 1.42842373487843 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32386169} λ = -0.32386169} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.42842373487843))-π/2
2×atan(4.17211764262951)-π/2
2×1.33554785543727-π/2
2.67109571087454-1.57079632675φ = 1.10029938 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32386169} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.555908° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.10029938 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.042511° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29390 KachelY 17869 -0.32386169 1.10029938 -18.555908 63.042511 Oben rechts KachelX + 1 29391 KachelY 17869 -0.32376582 1.10029938 -18.550415 63.042511 Unten links KachelX 29390 KachelY + 1 17870 -0.32386169 1.10025592 -18.555908 63.040021 Unten rechts KachelX + 1 29391 KachelY + 1 17870 -0.32376582 1.10025592 -18.550415 63.040021 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.10029938-1.10025592) × R
4.34600000001062e-05 × 6371000dl = 276.883660000677m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.10029938-1.10025592) × R
4.34600000001062e-05 × 6371000dr = 276.883660000677m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32386169--0.32376582) × cos(1.10029938) × R
9.58699999999979e-05 × 0.453329291442564 × 6371000do = 276.887986995878m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32386169--0.32376582) × cos(1.10025592) × R
9.58699999999979e-05 × 0.453368028786331 × 6371000du = 276.911647291693m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.10029938)-sin(1.10025592))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.453329291442564-0.453368028786331)× R²
abs(-0.32376582--0.32386169)×3.87373437665817e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.87373437665817e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.87373437665817e-05× 40589641000000 ar = 76669.0348363677m²