↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 68 |
← 227.50 m → | N 68 |
→ |
↑ 227.44 m ↓ |
↑ 227.44 m ↓ |
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N 68 |
← 227.52 m → 51 745 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29389 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15618 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.448448181152344 y=0.238319396972656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.448448181152344 × 216)
floor (0.448448181152344 × 65536)
floor (29389.5)tx = 29389 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.238319396972656 × 216)
floor (0.238319396972656 × 65536)
floor (15618.5)ty = 15618 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29389 / 15618 ti = "16/29389/15618" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29389/15618.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29389 ÷ 216
29389 ÷ 65536x = 0.448440551757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15618 ÷ 216
15618 ÷ 65536y = 0.238311767578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.448440551757812 × 2 - 1) × π
-0.103118896484375 × 3.1415926535Λ = -0.32395757 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.238311767578125 × 2 - 1) × π
0.52337646484375 × 3.1415926535Φ = 1.64423565696793 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32395757} λ = -0.32395757} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.64423565696793))-π/2
2×atan(5.17705135116701)-π/2
2×1.37998611568775-π/2
2.75997223137549-1.57079632675φ = 1.18917590 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32395757} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.561402° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.18917590 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.134760° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29389 KachelY 15618 -0.32395757 1.18917590 -18.561402 68.134760 Oben rechts KachelX + 1 29390 KachelY 15618 -0.32386169 1.18917590 -18.555908 68.134760 Unten links KachelX 29389 KachelY + 1 15619 -0.32395757 1.18914020 -18.561402 68.132715 Unten rechts KachelX + 1 29390 KachelY + 1 15619 -0.32386169 1.18914020 -18.555908 68.132715 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.18917590-1.18914020) × R
3.56999999999719e-05 × 6371000dl = 227.444699999821m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.18917590-1.18914020) × R
3.56999999999719e-05 × 6371000dr = 227.444699999821m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32395757--0.32386169) × cos(1.18917590) × R
9.58799999999926e-05 × 0.372424814835159 × 6371000do = 227.496249330765m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32395757--0.32386169) × cos(1.18914020) × R
9.58799999999926e-05 × 0.372457946424332 × 6371000du = 227.516487811047m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.18917590)-sin(1.18914020))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.372424814835159-0.372457946424332)× R²
abs(-0.32386169--0.32395757)×3.31315891738959e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.31315891738959e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.31315891738959e-05× 40589641000000 ar = 51745.1177529992m²