↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 48 |
← 407.65 m → | N 48 |
→ |
↑ 407.62 m ↓ |
↑ 407.62 m ↓ |
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N 48 |
← 407.68 m → 166 173 m² |
N 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29387 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22744 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.448417663574219 y=0.347053527832031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.448417663574219 × 216)
floor (0.448417663574219 × 65536)
floor (29387.5)tx = 29387 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.347053527832031 × 216)
floor (0.347053527832031 × 65536)
floor (22744.5)ty = 22744 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29387 / 22744 ti = "16/29387/22744" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29387/22744.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29387 ÷ 216
29387 ÷ 65536x = 0.448410034179688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22744 ÷ 216
22744 ÷ 65536y = 0.3470458984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.448410034179688 × 2 - 1) × π
-0.103179931640625 × 3.1415926535Λ = -0.32414932 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3470458984375 × 2 - 1) × π
0.305908203125 × 3.1415926535Φ = 0.961038963582886 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32414932} λ = -0.32414932} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.961038963582886))-π/2
2×atan(2.61441134102863)-π/2
2×1.20547069830075-π/2
2.4109413966015-1.57079632675φ = 0.84014507 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32414932} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.572388° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.84014507 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 48.136767° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29387 KachelY 22744 -0.32414932 0.84014507 -18.572388 48.136767 Oben rechts KachelX + 1 29388 KachelY 22744 -0.32405344 0.84014507 -18.566894 48.136767 Unten links KachelX 29387 KachelY + 1 22745 -0.32414932 0.84008109 -18.572388 48.133101 Unten rechts KachelX + 1 29388 KachelY + 1 22745 -0.32405344 0.84008109 -18.566894 48.133101 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.84014507-0.84008109) × R
6.39800000000745e-05 × 6371000dl = 407.616580000475m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.84014507-0.84008109) × R
6.39800000000745e-05 × 6371000dr = 407.616580000475m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32414932--0.32405344) × cos(0.84014507) × R
9.58799999999926e-05 × 0.667354793440794 × 6371000do = 407.654663258372m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32414932--0.32405344) × cos(0.84008109) × R
9.58799999999926e-05 × 0.667402440536296 × 6371000du = 407.683768557177m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.84014507)-sin(0.84008109))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.667354793440794-0.667402440536296)× R²
abs(-0.32405344--0.32414932)×4.76470955020902e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.76470955020902e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.76470955020902e-05× 40589641000000 ar = 166172.731616295m²