↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 48 |
← 405.79 m → | N 48 |
→ |
↑ 405.77 m ↓ |
↑ 405.77 m ↓ |
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N 48 |
← 405.82 m → 164 664 m² |
N 48 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29387 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22680 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.448417663574219 y=0.346076965332031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.448417663574219 × 216)
floor (0.448417663574219 × 65536)
floor (29387.5)tx = 29387 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.346076965332031 × 216)
floor (0.346076965332031 × 65536)
floor (22680.5)ty = 22680 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29387 / 22680 ti = "16/29387/22680" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29387/22680.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29387 ÷ 216
29387 ÷ 65536x = 0.448410034179688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22680 ÷ 216
22680 ÷ 65536y = 0.3460693359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.448410034179688 × 2 - 1) × π
-0.103179931640625 × 3.1415926535Λ = -0.32414932 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3460693359375 × 2 - 1) × π
0.307861328125 × 3.1415926535Φ = 0.967174886734253 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32414932} λ = -0.32414932} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.967174886734253))-π/2
2×atan(2.63050248462819)-π/2
2×1.20751344058193-π/2
2.41502688116386-1.57079632675φ = 0.84423055 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32414932} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.572388° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.84423055 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 48.370847° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29387 KachelY 22680 -0.32414932 0.84423055 -18.572388 48.370847 Oben rechts KachelX + 1 29388 KachelY 22680 -0.32405344 0.84423055 -18.566894 48.370847 Unten links KachelX 29387 KachelY + 1 22681 -0.32414932 0.84416686 -18.572388 48.367198 Unten rechts KachelX + 1 29388 KachelY + 1 22681 -0.32405344 0.84416686 -18.566894 48.367198 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.84423055-0.84416686) × R
6.36900000000606e-05 × 6371000dl = 405.768990000386m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.84423055-0.84416686) × R
6.36900000000606e-05 × 6371000dr = 405.768990000386m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32414932--0.32405344) × cos(0.84423055) × R
9.58799999999926e-05 × 0.664306612320225 × 6371000do = 405.792677309565m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32414932--0.32405344) × cos(0.84416686) × R
9.58799999999926e-05 × 0.664354216711882 × 6371000du = 405.821756522662m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.84423055)-sin(0.84416686))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.664306612320225-0.664354216711882)× R²
abs(-0.32405344--0.32414932)×4.76043916565194e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.76043916565194e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.76043916565194e-05× 40589641000000 ar = 164663.98459873m²