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← 227.76 m → | N 68 |
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N 68 |
← 227.78 m → 51 878 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29387 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15631 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.448417663574219 y=0.238517761230469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.448417663574219 × 216)
floor (0.448417663574219 × 65536)
floor (29387.5)tx = 29387 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.238517761230469 × 216)
floor (0.238517761230469 × 65536)
floor (15631.5)ty = 15631 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29387 / 15631 ti = "16/29387/15631" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29387/15631.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29387 ÷ 216
29387 ÷ 65536x = 0.448410034179688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15631 ÷ 216
15631 ÷ 65536y = 0.238510131835938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.448410034179688 × 2 - 1) × π
-0.103179931640625 × 3.1415926535Λ = -0.32414932 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.238510131835938 × 2 - 1) × π
0.522979736328125 × 3.1415926535Φ = 1.6429892975778 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32414932} λ = -0.32414932} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.6429892975778))-π/2
2×atan(5.17060290397845)-π/2
2×1.37975389383667-π/2
2.75950778767333-1.57079632675φ = 1.18871146 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32414932} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.572388° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.18871146 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.108150° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29387 KachelY 15631 -0.32414932 1.18871146 -18.572388 68.108150 Oben rechts KachelX + 1 29388 KachelY 15631 -0.32405344 1.18871146 -18.566894 68.108150 Unten links KachelX 29387 KachelY + 1 15632 -0.32414932 1.18867571 -18.572388 68.106101 Unten rechts KachelX + 1 29388 KachelY + 1 15632 -0.32405344 1.18867571 -18.566894 68.106101 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.18871146-1.18867571) × R
3.574999999989e-05 × 6371000dl = 227.763249999299m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.18871146-1.18867571) × R
3.574999999989e-05 × 6371000dr = 227.763249999299m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32414932--0.32405344) × cos(1.18871146) × R
9.58799999999926e-05 × 0.3728558039386 × 6371000do = 227.759519662466m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32414932--0.32405344) × cos(1.18867571) × R
9.58799999999926e-05 × 0.372888975742732 × 6371000du = 227.779782708114m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.18871146)-sin(1.18867571))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.3728558039386-0.372888975742732)× R²
abs(-0.32405344--0.32414932)×3.31718041322593e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.31718041322593e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.31718041322593e-05× 40589641000000 ar = 51877.5560105403m²