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← | N 48 |
← 405.92 m → | N 48 |
→ |
↑ 405.90 m ↓ |
↑ 405.90 m ↓ |
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N 48 |
← 405.95 m → 164 769 m² |
N 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29385 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22686 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.448387145996094 y=0.346168518066406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.448387145996094 × 216)
floor (0.448387145996094 × 65536)
floor (29385.5)tx = 29385 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.346168518066406 × 216)
floor (0.346168518066406 × 65536)
floor (22686.5)ty = 22686 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29385 / 22686 ti = "16/29385/22686" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29385/22686.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29385 ÷ 216
29385 ÷ 65536x = 0.448379516601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22686 ÷ 216
22686 ÷ 65536y = 0.346160888671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.448379516601562 × 2 - 1) × π
-0.103240966796875 × 3.1415926535Λ = -0.32434106 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.346160888671875 × 2 - 1) × π
0.30767822265625 × 3.1415926535Φ = 0.966599643938812 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32434106} λ = -0.32434106} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.966599643938812))-π/2
2×atan(2.62898974216433)-π/2
2×1.20732233070826-π/2
2.41464466141651-1.57079632675φ = 0.84384833 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32434106} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.583374° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.84384833 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 48.348948° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29385 KachelY 22686 -0.32434106 0.84384833 -18.583374 48.348948 Oben rechts KachelX + 1 29386 KachelY 22686 -0.32424519 0.84384833 -18.577881 48.348948 Unten links KachelX 29385 KachelY + 1 22687 -0.32434106 0.84378462 -18.583374 48.345298 Unten rechts KachelX + 1 29386 KachelY + 1 22687 -0.32424519 0.84378462 -18.577881 48.345298 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.84384833-0.84378462) × R
6.37100000000501e-05 × 6371000dl = 405.896410000319m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.84384833-0.84378462) × R
6.37100000000501e-05 × 6371000dr = 405.896410000319m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32434106--0.32424519) × cos(0.84384833) × R
9.58699999999979e-05 × 0.664592258019345 × 6371000do = 405.924823234891m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32434106--0.32424519) × cos(0.84378462) × R
9.58699999999979e-05 × 0.664639861178613 × 6371000du = 405.953898662386m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.84384833)-sin(0.84378462))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.664592258019345-0.664639861178613)× R²
abs(-0.32424519--0.32434106)×4.7603159268772e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.7603159268772e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.7603159268772e-05× 40589641000000 ar = 164769.329342858m²