↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 69 |
← 209.13 m → | N 69 |
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↑ 209.10 m ↓ |
↑ 209.10 m ↓ |
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N 69 |
← 209.15 m → 43 731 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29384 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14678 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.448371887207031 y=0.223976135253906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.448371887207031 × 216)
floor (0.448371887207031 × 65536)
floor (29384.5)tx = 29384 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.223976135253906 × 216)
floor (0.223976135253906 × 65536)
floor (14678.5)ty = 14678 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29384 / 14678 ti = "16/29384/14678" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29384/14678.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29384 ÷ 216
29384 ÷ 65536x = 0.4483642578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14678 ÷ 216
14678 ÷ 65536y = 0.223968505859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4483642578125 × 2 - 1) × π
-0.103271484375 × 3.1415926535Λ = -0.32443694 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.223968505859375 × 2 - 1) × π
0.55206298828125 × 3.1415926535Φ = 1.73435702825363 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32443694} λ = -0.32443694} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.73435702825363))-π/2
2×atan(5.66528401494711)-π/2
2×1.39608235996539-π/2
2.79216471993079-1.57079632675φ = 1.22136839 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32443694} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.588867° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22136839 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.979254° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29384 KachelY 14678 -0.32443694 1.22136839 -18.588867 69.979254 Oben rechts KachelX + 1 29385 KachelY 14678 -0.32434106 1.22136839 -18.583374 69.979254 Unten links KachelX 29384 KachelY + 1 14679 -0.32443694 1.22133557 -18.588867 69.977374 Unten rechts KachelX + 1 29385 KachelY + 1 14679 -0.32434106 1.22133557 -18.583374 69.977374 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22136839-1.22133557) × R
3.28200000001555e-05 × 6371000dl = 209.096220000991m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22136839-1.22133557) × R
3.28200000001555e-05 × 6371000dr = 209.096220000991m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32443694--0.32434106) × cos(1.22136839) × R
9.58799999999926e-05 × 0.342360370812129 × 6371000do = 209.131339203922m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32443694--0.32434106) × cos(1.22133557) × R
9.58799999999926e-05 × 0.342391207273073 × 6371000du = 209.150175701727m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22136839)-sin(1.22133557))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.342360370812129-0.342391207273073)× R²
abs(-0.32434106--0.32443694)×3.08364609436507e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.08364609436507e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.08364609436507e-05× 40589641000000 ar = 43730.5418354051m²