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N 69 |
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N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29383 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29509 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.224178314208984 y=0.225139617919922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.224178314208984 × 217)
floor (0.224178314208984 × 131072)
floor (29383.5)tx = 29383 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.225139617919922 × 217)
floor (0.225139617919922 × 131072)
floor (29509.5)ty = 29509 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 29383 / 29509 ti = "17/29383/29509" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/29383/29509.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29383 ÷ 217
29383 ÷ 131072x = 0.224174499511719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29509 ÷ 217
29509 ÷ 131072y = 0.225135803222656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.224174499511719 × 2 - 1) × π
-0.551651000976562 × 3.1415926535Λ = -1.73306273 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.225135803222656 × 2 - 1) × π
0.549728393554688 × 3.1415926535Φ = 1.72702268261176 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.73306273} λ = -1.73306273} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.72702268261176))-π/2
2×atan(5.62388486723201)-π/2
2×1.39482253082308-π/2
2.78964506164615-1.57079632675φ = 1.21884873 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.73306273} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -99.297180° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21884873 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.834888° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29383 KachelY 29509 -1.73306273 1.21884873 -99.297180 69.834888 Oben rechts KachelX + 1 29384 KachelY 29509 -1.73301480 1.21884873 -99.294434 69.834888 Unten links KachelX 29383 KachelY + 1 29510 -1.73306273 1.21883221 -99.297180 69.833942 Unten rechts KachelX + 1 29384 KachelY + 1 29510 -1.73301480 1.21883221 -99.294434 69.833942 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21884873-1.21883221) × R
1.65199999999643e-05 × 6371000dl = 105.248919999773m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21884873-1.21883221) × R
1.65199999999643e-05 × 6371000dr = 105.248919999773m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.73306273--1.73301480) × cos(1.21884873) × R
4.79300000000293e-05 × 0.344726675255269 × 6371000do = 105.266437351164m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.73306273--1.73301480) × cos(1.21883221) × R
4.79300000000293e-05 × 0.344742182583523 × 6371000du = 105.2711727004m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21884873)-sin(1.21883221))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.344726675255269-0.344742182583523)× R²
abs(-1.73301480--1.73306273)×1.55073282543938e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.55073282543938e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.55073282543938e-05× 40589641000000 ar = 11079.428038786m²