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← | N 68 |
← 227.53 m → | N 68 |
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↑ 227.51 m ↓ |
↑ 227.51 m ↓ |
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N 68 |
← 227.55 m → 51 768 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29383 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15621 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.448356628417969 y=0.238365173339844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.448356628417969 × 216)
floor (0.448356628417969 × 65536)
floor (29383.5)tx = 29383 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.238365173339844 × 216)
floor (0.238365173339844 × 65536)
floor (15621.5)ty = 15621 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29383 / 15621 ti = "16/29383/15621" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29383/15621.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29383 ÷ 216
29383 ÷ 65536x = 0.448348999023438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15621 ÷ 216
15621 ÷ 65536y = 0.238357543945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.448348999023438 × 2 - 1) × π
-0.103302001953125 × 3.1415926535Λ = -0.32453281 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.238357543945312 × 2 - 1) × π
0.523284912109375 × 3.1415926535Φ = 1.64394803557021 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32453281} λ = -0.32453281} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.64394803557021))-π/2
2×atan(5.17556253453934)-π/2
2×1.37993254986671-π/2
2.75986509973341-1.57079632675φ = 1.18906877 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32453281} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.594360° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.18906877 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.128622° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29383 KachelY 15621 -0.32453281 1.18906877 -18.594360 68.128622 Oben rechts KachelX + 1 29384 KachelY 15621 -0.32443694 1.18906877 -18.588867 68.128622 Unten links KachelX 29383 KachelY + 1 15622 -0.32453281 1.18903306 -18.594360 68.126576 Unten rechts KachelX + 1 29384 KachelY + 1 15622 -0.32443694 1.18903306 -18.588867 68.126576 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.18906877-1.18903306) × R
3.57099999999111e-05 × 6371000dl = 227.508409999434m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.18906877-1.18903306) × R
3.57099999999111e-05 × 6371000dr = 227.508409999434m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32453281--0.32443694) × cos(1.18906877) × R
9.58699999999979e-05 × 0.37252423601923 × 6371000do = 227.533247389134m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32453281--0.32443694) × cos(1.18903306) × R
9.58699999999979e-05 × 0.372557375463888 × 6371000du = 227.553488556636m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.18906877)-sin(1.18903306))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.37252423601923-0.372557375463888)× R²
abs(-0.32443694--0.32453281)×3.31394446579925e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.31394446579925e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.31394446579925e-05× 40589641000000 ar = 51768.0298589896m²