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← | N 68 |
← 228.20 m → | N 68 |
→ |
↑ 228.27 m ↓ |
↑ 228.27 m ↓ |
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N 68 |
← 228.22 m → 52 095 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29382 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15654 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.448341369628906 y=0.238868713378906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.448341369628906 × 216)
floor (0.448341369628906 × 65536)
floor (29382.5)tx = 29382 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.238868713378906 × 216)
floor (0.238868713378906 × 65536)
floor (15654.5)ty = 15654 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29382 / 15654 ti = "16/29382/15654" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29382/15654.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29382 ÷ 216
29382 ÷ 65536x = 0.448333740234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15654 ÷ 216
15654 ÷ 65536y = 0.238861083984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.448333740234375 × 2 - 1) × π
-0.10333251953125 × 3.1415926535Λ = -0.32462868 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.238861083984375 × 2 - 1) × π
0.52227783203125 × 3.1415926535Φ = 1.64078420019528 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32462868} λ = -0.32462868} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.64078420019528))-π/2
2×atan(5.15921378272448)-π/2
2×1.37934238135384-π/2
2.75868476270767-1.57079632675φ = 1.18788844 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32462868} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.599853° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.18788844 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.060994° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29382 KachelY 15654 -0.32462868 1.18788844 -18.599853 68.060994 Oben rechts KachelX + 1 29383 KachelY 15654 -0.32453281 1.18788844 -18.594360 68.060994 Unten links KachelX 29382 KachelY + 1 15655 -0.32462868 1.18785261 -18.599853 68.058941 Unten rechts KachelX + 1 29383 KachelY + 1 15655 -0.32453281 1.18785261 -18.594360 68.058941 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.18788844-1.18785261) × R
3.583000000007e-05 × 6371000dl = 228.272930000446m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.18788844-1.18785261) × R
3.583000000007e-05 × 6371000dr = 228.272930000446m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32462868--0.32453281) × cos(1.18788844) × R
9.58699999999979e-05 × 0.373619349023327 × 6371000do = 228.202129018805m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32462868--0.32453281) × cos(1.18785261) × R
9.58699999999979e-05 × 0.373652584050714 × 6371000du = 228.222428567068m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.18788844)-sin(1.18785261))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.373619349023327-0.373652584050714)× R²
abs(-0.32453281--0.32462868)×3.32350273872239e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.32350273872239e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.32350273872239e-05× 40589641000000 ar = 52094.685547556m²