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← | N 69 |
← 209 m → | N 69 |
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↑ 209.03 m ↓ |
↑ 209.03 m ↓ |
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N 69 |
← 209.02 m → 43 689 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29382 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14672 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.448341369628906 y=0.223884582519531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.448341369628906 × 216)
floor (0.448341369628906 × 65536)
floor (29382.5)tx = 29382 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.223884582519531 × 216)
floor (0.223884582519531 × 65536)
floor (14672.5)ty = 14672 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29382 / 14672 ti = "16/29382/14672" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29382/14672.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29382 ÷ 216
29382 ÷ 65536x = 0.448333740234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14672 ÷ 216
14672 ÷ 65536y = 0.223876953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.448333740234375 × 2 - 1) × π
-0.10333251953125 × 3.1415926535Λ = -0.32462868 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.223876953125 × 2 - 1) × π
0.55224609375 × 3.1415926535Φ = 1.73493227104907 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32462868} λ = -0.32462868} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.73493227104907))-π/2
2×atan(5.66854386627393)-π/2
2×1.3961808035265-π/2
2.79236160705299-1.57079632675φ = 1.22156528 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32462868} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.599853° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22156528 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.990535° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29382 KachelY 14672 -0.32462868 1.22156528 -18.599853 69.990535 Oben rechts KachelX + 1 29383 KachelY 14672 -0.32453281 1.22156528 -18.594360 69.990535 Unten links KachelX 29382 KachelY + 1 14673 -0.32462868 1.22153247 -18.599853 69.988655 Unten rechts KachelX + 1 29383 KachelY + 1 14673 -0.32453281 1.22153247 -18.594360 69.988655 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22156528-1.22153247) × R
3.28099999999942e-05 × 6371000dl = 209.032509999963m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22156528-1.22153247) × R
3.28099999999942e-05 × 6371000dr = 209.032509999963m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32462868--0.32453281) × cos(1.22156528) × R
9.58699999999979e-05 × 0.342175372492454 × 6371000do = 208.996532713581m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32462868--0.32453281) × cos(1.22153247) × R
9.58699999999979e-05 × 0.342206201768959 × 6371000du = 209.015362858628m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22156528)-sin(1.22153247))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.342175372492454-0.342206201768959)× R²
abs(-0.32453281--0.32462868)×3.08292765053286e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.08292765053286e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.08292765053286e-05× 40589641000000 ar = 43689.0378742785m²