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← 105.24 m → | N 69 |
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↑ 105.25 m ↓ |
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N 69 |
← 105.25 m → 11 077 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29381 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29499 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.224163055419922 y=0.225063323974609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.224163055419922 × 217)
floor (0.224163055419922 × 131072)
floor (29381.5)tx = 29381 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.225063323974609 × 217)
floor (0.225063323974609 × 131072)
floor (29499.5)ty = 29499 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 29381 / 29499 ti = "17/29381/29499" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/29381/29499.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29381 ÷ 217
29381 ÷ 131072x = 0.224159240722656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29499 ÷ 217
29499 ÷ 131072y = 0.225059509277344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.224159240722656 × 2 - 1) × π
-0.551681518554688 × 3.1415926535Λ = -1.73315861 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.225059509277344 × 2 - 1) × π
0.549880981445312 × 3.1415926535Φ = 1.72750205160796 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.73315861} λ = -1.73315861} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.72750205160796))-π/2
2×atan(5.62658142954811)-π/2
2×1.39490513787438-π/2
2.78981027574876-1.57079632675φ = 1.21901395 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.73315861} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -99.302674° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21901395 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.844355° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29381 KachelY 29499 -1.73315861 1.21901395 -99.302674 69.844355 Oben rechts KachelX + 1 29382 KachelY 29499 -1.73311067 1.21901395 -99.299927 69.844355 Unten links KachelX 29381 KachelY + 1 29500 -1.73315861 1.21899743 -99.302674 69.843408 Unten rechts KachelX + 1 29382 KachelY + 1 29500 -1.73311067 1.21899743 -99.299927 69.843408 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21901395-1.21899743) × R
1.65199999999643e-05 × 6371000dl = 105.248919999773m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21901395-1.21899743) × R
1.65199999999643e-05 × 6371000dr = 105.248919999773m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.73315861--1.73311067) × cos(1.21901395) × R
4.79399999999686e-05 × 0.34457157802385 × 6371000do = 105.241029200833m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.73315861--1.73311067) × cos(1.21899743) × R
4.79399999999686e-05 × 0.344587086292822 × 6371000du = 105.24576582536m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21901395)-sin(1.21899743))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.34457157802385-0.344587086292822)× R²
abs(-1.73311067--1.73315861)×1.55082689727304e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.55082689727304e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.55082689727304e-05× 40589641000000 ar = 11076.7539255924m²