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← | N 63 |
← 276.30 m → | N 63 |
→ |
↑ 276.31 m ↓ |
↑ 276.31 m ↓ |
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N 63 |
← 276.33 m → 76 348 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29381 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17843 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.448326110839844 y=0.272270202636719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.448326110839844 × 216)
floor (0.448326110839844 × 65536)
floor (29381.5)tx = 29381 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.272270202636719 × 216)
floor (0.272270202636719 × 65536)
floor (17843.5)ty = 17843 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29381 / 17843 ti = "16/29381/17843" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29381/17843.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29381 ÷ 216
29381 ÷ 65536x = 0.448318481445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17843 ÷ 216
17843 ÷ 65536y = 0.272262573242188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.448318481445312 × 2 - 1) × π
-0.103363037109375 × 3.1415926535Λ = -0.32472456 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.272262573242188 × 2 - 1) × π
0.455474853515625 × 3.1415926535Φ = 1.43091645365868 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32472456} λ = -0.32472456} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.43091645365868))-π/2
2×atan(4.18253053144059)-π/2
2×1.33611223930656-π/2
2.67222447861312-1.57079632675φ = 1.10142815 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32472456} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.605347° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.10142815 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.107184° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29381 KachelY 17843 -0.32472456 1.10142815 -18.605347 63.107184 Oben rechts KachelX + 1 29382 KachelY 17843 -0.32462868 1.10142815 -18.599853 63.107184 Unten links KachelX 29381 KachelY + 1 17844 -0.32472456 1.10138478 -18.605347 63.104700 Unten rechts KachelX + 1 29382 KachelY + 1 17844 -0.32462868 1.10138478 -18.599853 63.104700 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.10142815-1.10138478) × R
4.3369999999987e-05 × 6371000dl = 276.310269999917m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.10142815-1.10138478) × R
4.3369999999987e-05 × 6371000dr = 276.310269999917m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32472456--0.32462868) × cos(1.10142815) × R
9.58799999999926e-05 × 0.452322881486904 × 6371000do = 276.302101594119m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32472456--0.32462868) × cos(1.10138478) × R
9.58799999999926e-05 × 0.452361560780501 × 6371000du = 276.325728897858m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.10142815)-sin(1.10138478))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.452322881486904-0.452361560780501)× R²
abs(-0.32462868--0.32472456)×3.86792935962443e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.86792935962443e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.86792935962443e-05× 40589641000000 ar = 76348.3725385148m²