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← | N 69 |
← 209.06 m → | N 69 |
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↑ 209.03 m ↓ |
↑ 209.03 m ↓ |
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N 69 |
← 209.07 m → 43 701 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29381 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14674 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.448326110839844 y=0.223915100097656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.448326110839844 × 216)
floor (0.448326110839844 × 65536)
floor (29381.5)tx = 29381 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.223915100097656 × 216)
floor (0.223915100097656 × 65536)
floor (14674.5)ty = 14674 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29381 / 14674 ti = "16/29381/14674" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29381/14674.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29381 ÷ 216
29381 ÷ 65536x = 0.448318481445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14674 ÷ 216
14674 ÷ 65536y = 0.223907470703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.448318481445312 × 2 - 1) × π
-0.103363037109375 × 3.1415926535Λ = -0.32472456 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.223907470703125 × 2 - 1) × π
0.55218505859375 × 3.1415926535Φ = 1.73474052345059 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32472456} λ = -0.32472456} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.73474052345059))-π/2
2×atan(5.66745704080211)-π/2
2×1.39614799491805-π/2
2.7922959898361-1.57079632675φ = 1.22149966 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32472456} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.605347° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22149966 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.986775° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29381 KachelY 14674 -0.32472456 1.22149966 -18.605347 69.986775 Oben rechts KachelX + 1 29382 KachelY 14674 -0.32462868 1.22149966 -18.599853 69.986775 Unten links KachelX 29381 KachelY + 1 14675 -0.32472456 1.22146685 -18.605347 69.984895 Unten rechts KachelX + 1 29382 KachelY + 1 14675 -0.32462868 1.22146685 -18.599853 69.984895 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22149966-1.22146685) × R
3.28099999999942e-05 × 6371000dl = 209.032509999963m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22149966-1.22146685) × R
3.28099999999942e-05 × 6371000dr = 209.032509999963m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32472456--0.32462868) × cos(1.22149966) × R
9.58799999999926e-05 × 0.342237030677081 × 6371000do = 209.055996699884m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32472456--0.32462868) × cos(1.22146685) × R
9.58799999999926e-05 × 0.342267859216786 × 6371000du = 209.074828358989m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22149966)-sin(1.22146685))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.342237030677081-0.342267859216786)× R²
abs(-0.32462868--0.32472456)×3.08285397048191e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.08285397048191e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.08285397048191e-05× 40589641000000 ar = 43701.4679390091m²