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← | N 47 |
← 408.83 m → | N 47 |
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↑ 408.83 m ↓ |
↑ 408.83 m ↓ |
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N 47 |
← 408.86 m → 167 149 m² |
N 47 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29380 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22786 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.448310852050781 y=0.347694396972656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.448310852050781 × 216)
floor (0.448310852050781 × 65536)
floor (29380.5)tx = 29380 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.347694396972656 × 216)
floor (0.347694396972656 × 65536)
floor (22786.5)ty = 22786 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29380 / 22786 ti = "16/29380/22786" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29380/22786.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29380 ÷ 216
29380 ÷ 65536x = 0.44830322265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22786 ÷ 216
22786 ÷ 65536y = 0.347686767578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44830322265625 × 2 - 1) × π
-0.1033935546875 × 3.1415926535Λ = -0.32482043 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.347686767578125 × 2 - 1) × π
0.30462646484375 × 3.1415926535Φ = 0.957012264014801 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32482043} λ = -0.32482043} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.957012264014801))-π/2
2×atan(2.60390505902752)-π/2
2×1.20412506462766-π/2
2.40825012925532-1.57079632675φ = 0.83745380 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32482043} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.610840° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.83745380 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 47.982568° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29380 KachelY 22786 -0.32482043 0.83745380 -18.610840 47.982568 Oben rechts KachelX + 1 29381 KachelY 22786 -0.32472456 0.83745380 -18.605347 47.982568 Unten links KachelX 29380 KachelY + 1 22787 -0.32482043 0.83738963 -18.610840 47.978892 Unten rechts KachelX + 1 29381 KachelY + 1 22787 -0.32472456 0.83738963 -18.605347 47.978892 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.83745380-0.83738963) × R
6.417000000003e-05 × 6371000dl = 408.827070000191m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.83745380-0.83738963) × R
6.417000000003e-05 × 6371000dr = 408.827070000191m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32482043--0.32472456) × cos(0.83745380) × R
9.58699999999979e-05 × 0.669356670480249 × 6371000do = 408.834868097247m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32482043--0.32472456) × cos(0.83738963) × R
9.58699999999979e-05 × 0.669404343639794 × 6371000du = 408.863986280054m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.83745380)-sin(0.83738963))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.669356670480249-0.669404343639794)× R²
abs(-0.32472456--0.32482043)×4.76731595445701e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.76731595445701e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.76731595445701e-05× 40589641000000 ar = 167148.713445827m²