↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 63 |
← 276.30 m → | N 63 |
→ |
↑ 276.31 m ↓ |
↑ 276.31 m ↓ |
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N 63 |
← 276.32 m → 76 347 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29380 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17844 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.448310852050781 y=0.272285461425781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.448310852050781 × 216)
floor (0.448310852050781 × 65536)
floor (29380.5)tx = 29380 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.272285461425781 × 216)
floor (0.272285461425781 × 65536)
floor (17844.5)ty = 17844 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29380 / 17844 ti = "16/29380/17844" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29380/17844.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29380 ÷ 216
29380 ÷ 65536x = 0.44830322265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17844 ÷ 216
17844 ÷ 65536y = 0.27227783203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44830322265625 × 2 - 1) × π
-0.1033935546875 × 3.1415926535Λ = -0.32482043 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.27227783203125 × 2 - 1) × π
0.4554443359375 × 3.1415926535Φ = 1.43082057985944 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32482043} λ = -0.32482043} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.43082057985944))-π/2
2×atan(4.18212955556995)-π/2
2×1.33609055542305-π/2
2.67218111084609-1.57079632675φ = 1.10138478 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32482043} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.610840° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.10138478 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.104700° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29380 KachelY 17844 -0.32482043 1.10138478 -18.610840 63.104700 Oben rechts KachelX + 1 29381 KachelY 17844 -0.32472456 1.10138478 -18.605347 63.104700 Unten links KachelX 29380 KachelY + 1 17845 -0.32482043 1.10134141 -18.610840 63.102215 Unten rechts KachelX + 1 29381 KachelY + 1 17845 -0.32472456 1.10134141 -18.605347 63.102215 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.10138478-1.10134141) × R
4.3369999999987e-05 × 6371000dl = 276.310269999917m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.10138478-1.10134141) × R
4.3369999999987e-05 × 6371000dr = 276.310269999917m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32482043--0.32472456) × cos(1.10138478) × R
9.58699999999979e-05 × 0.452361560780501 × 6371000do = 276.296908942835m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32482043--0.32472456) × cos(1.10134141) × R
9.58699999999979e-05 × 0.452400239223224 × 6371000du = 276.320533262614m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.10138478)-sin(1.10134141))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.452361560780501-0.452400239223224)× R²
abs(-0.32472456--0.32482043)×3.86784427235942e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.86784427235942e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.86784427235942e-05× 40589641000000 ar = 76346.9373432231m²