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← | N 68 |
← 228.16 m → | N 68 |
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↑ 228.21 m ↓ |
↑ 228.21 m ↓ |
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N 68 |
← 228.18 m → 52 071 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29380 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15652 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.448310852050781 y=0.238838195800781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.448310852050781 × 216)
floor (0.448310852050781 × 65536)
floor (29380.5)tx = 29380 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.238838195800781 × 216)
floor (0.238838195800781 × 65536)
floor (15652.5)ty = 15652 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29380 / 15652 ti = "16/29380/15652" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29380/15652.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29380 ÷ 216
29380 ÷ 65536x = 0.44830322265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15652 ÷ 216
15652 ÷ 65536y = 0.23883056640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44830322265625 × 2 - 1) × π
-0.1033935546875 × 3.1415926535Λ = -0.32482043 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.23883056640625 × 2 - 1) × π
0.5223388671875 × 3.1415926535Φ = 1.64097594779376 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32482043} λ = -0.32482043} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.64097594779376))-π/2
2×atan(5.1602031444282)-π/2
2×1.37937819847529-π/2
2.75875639695058-1.57079632675φ = 1.18796007 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32482043} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.610840° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.18796007 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.065098° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29380 KachelY 15652 -0.32482043 1.18796007 -18.610840 68.065098 Oben rechts KachelX + 1 29381 KachelY 15652 -0.32472456 1.18796007 -18.605347 68.065098 Unten links KachelX 29380 KachelY + 1 15653 -0.32482043 1.18792425 -18.610840 68.063046 Unten rechts KachelX + 1 29381 KachelY + 1 15653 -0.32472456 1.18792425 -18.605347 68.063046 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.18796007-1.18792425) × R
3.58199999999087e-05 × 6371000dl = 228.209219999418m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.18796007-1.18792425) × R
3.58199999999087e-05 × 6371000dr = 228.209219999418m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32482043--0.32472456) × cos(1.18796007) × R
9.58699999999979e-05 × 0.373552905357917 × 6371000do = 228.161546040578m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32482043--0.32472456) × cos(1.18792425) × R
9.58699999999979e-05 × 0.373586132068202 × 6371000du = 228.181840508857m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.18796007)-sin(1.18792425))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.373552905357917-0.373586132068202)× R²
abs(-0.32472456--0.32482043)×3.32267102846617e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.32267102846617e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.32267102846617e-05× 40589641000000 ar = 52070.884153761m²