↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 68 |
← 228.35 m → | N 68 |
→ |
↑ 228.34 m ↓ |
↑ 228.34 m ↓ |
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N 68 |
← 228.37 m → 52 142 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29379 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15660 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.448295593261719 y=0.238960266113281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.448295593261719 × 216)
floor (0.448295593261719 × 65536)
floor (29379.5)tx = 29379 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.238960266113281 × 216)
floor (0.238960266113281 × 65536)
floor (15660.5)ty = 15660 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29379 / 15660 ti = "16/29379/15660" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29379/15660.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29379 ÷ 216
29379 ÷ 65536x = 0.448287963867188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15660 ÷ 216
15660 ÷ 65536y = 0.23895263671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.448287963867188 × 2 - 1) × π
-0.103424072265625 × 3.1415926535Λ = -0.32491631 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.23895263671875 × 2 - 1) × π
0.5220947265625 × 3.1415926535Φ = 1.64020895739984 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32491631} λ = -0.32491631} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.64020895739984))-π/2
2×atan(5.15624683560512)-π/2
2×1.37923489175933-π/2
2.75846978351866-1.57079632675φ = 1.18767346 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32491631} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.616333° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.18767346 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.048677° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29379 KachelY 15660 -0.32491631 1.18767346 -18.616333 68.048677 Oben rechts KachelX + 1 29380 KachelY 15660 -0.32482043 1.18767346 -18.610840 68.048677 Unten links KachelX 29379 KachelY + 1 15661 -0.32491631 1.18763762 -18.616333 68.046623 Unten rechts KachelX + 1 29380 KachelY + 1 15661 -0.32482043 1.18763762 -18.610840 68.046623 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.18767346-1.18763762) × R
3.58400000000092e-05 × 6371000dl = 228.336640000059m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.18767346-1.18763762) × R
3.58400000000092e-05 × 6371000dr = 228.336640000059m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32491631--0.32482043) × cos(1.18767346) × R
9.58799999999926e-05 × 0.373818751991431 × 6371000do = 228.347737905701m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32491631--0.32482043) × cos(1.18763762) × R
9.58799999999926e-05 × 0.373851993414916 × 6371000du = 228.368043478434m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.18767346)-sin(1.18763762))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.373818751991431-0.373851993414916)× R²
abs(-0.32482043--0.32491631)×3.32414234847644e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.32414234847644e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.32414234847644e-05× 40589641000000 ar = 52142.4734836371m²