↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 68 |
← 228.30 m → | N 68 |
→ |
↑ 228.27 m ↓ |
↑ 228.27 m ↓ |
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N 68 |
← 228.32 m → 52 118 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29378 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15659 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.448280334472656 y=0.238945007324219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.448280334472656 × 216)
floor (0.448280334472656 × 65536)
floor (29378.5)tx = 29378 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.238945007324219 × 216)
floor (0.238945007324219 × 65536)
floor (15659.5)ty = 15659 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29378 / 15659 ti = "16/29378/15659" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29378/15659.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29378 ÷ 216
29378 ÷ 65536x = 0.448272705078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15659 ÷ 216
15659 ÷ 65536y = 0.238937377929688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.448272705078125 × 2 - 1) × π
-0.10345458984375 × 3.1415926535Λ = -0.32501218 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.238937377929688 × 2 - 1) × π
0.522125244140625 × 3.1415926535Φ = 1.64030483119908 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32501218} λ = -0.32501218} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.64030483119908))-π/2
2×atan(5.15674120827739)-π/2
2×1.37925281067475-π/2
2.75850562134949-1.57079632675φ = 1.18770929 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32501218} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.621826° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.18770929 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.050730° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29378 KachelY 15659 -0.32501218 1.18770929 -18.621826 68.050730 Oben rechts KachelX + 1 29379 KachelY 15659 -0.32491631 1.18770929 -18.616333 68.050730 Unten links KachelX 29378 KachelY + 1 15660 -0.32501218 1.18767346 -18.621826 68.048677 Unten rechts KachelX + 1 29379 KachelY + 1 15660 -0.32491631 1.18767346 -18.616333 68.048677 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.18770929-1.18767346) × R
3.58299999998479e-05 × 6371000dl = 228.272929999031m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.18770929-1.18767346) × R
3.58299999998479e-05 × 6371000dr = 228.272929999031m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32501218--0.32491631) × cos(1.18770929) × R
9.58699999999979e-05 × 0.373785519362926 × 6371000do = 228.303623829968m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32501218--0.32491631) × cos(1.18767346) × R
9.58699999999979e-05 × 0.373818751991431 × 6371000du = 228.323921913024m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.18770929)-sin(1.18767346))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.373785519362926-0.373818751991431)× R²
abs(-0.32491631--0.32501218)×3.3232628505131e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.3232628505131e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.3232628505131e-05× 40589641000000 ar = 52117.8538978837m²