↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 68 |
← 228.24 m → | N 68 |
→ |
↑ 228.27 m ↓ |
↑ 228.27 m ↓ |
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N 68 |
← 228.26 m → 52 104 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29377 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15656 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.448265075683594 y=0.238899230957031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.448265075683594 × 216)
floor (0.448265075683594 × 65536)
floor (29377.5)tx = 29377 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.238899230957031 × 216)
floor (0.238899230957031 × 65536)
floor (15656.5)ty = 15656 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29377 / 15656 ti = "16/29377/15656" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29377/15656.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29377 ÷ 216
29377 ÷ 65536x = 0.448257446289062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15656 ÷ 216
15656 ÷ 65536y = 0.2388916015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.448257446289062 × 2 - 1) × π
-0.103485107421875 × 3.1415926535Λ = -0.32510805 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2388916015625 × 2 - 1) × π
0.522216796875 × 3.1415926535Φ = 1.6405924525968 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32510805} λ = -0.32510805} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.6405924525968))-π/2
2×atan(5.15822461071031)-π/2
2×1.37930655786133-π/2
2.75861311572265-1.57079632675φ = 1.18781679 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32510805} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.627319° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.18781679 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.056889° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29377 KachelY 15656 -0.32510805 1.18781679 -18.627319 68.056889 Oben rechts KachelX + 1 29378 KachelY 15656 -0.32501218 1.18781679 -18.621826 68.056889 Unten links KachelX 29377 KachelY + 1 15657 -0.32510805 1.18778096 -18.627319 68.054836 Unten rechts KachelX + 1 29378 KachelY + 1 15657 -0.32501218 1.18778096 -18.621826 68.054836 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.18781679-1.18778096) × R
3.583000000007e-05 × 6371000dl = 228.272930000446m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.18781679-1.18778096) × R
3.583000000007e-05 × 6371000dr = 228.272930000446m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32510805--0.32501218) × cos(1.18781679) × R
9.58699999999979e-05 × 0.373685809322857 × 6371000do = 228.242722156948m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32510805--0.32501218) × cos(1.18778096) × R
9.58699999999979e-05 × 0.373719043390953 × 6371000du = 228.263021119289m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.18781679)-sin(1.18778096))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.373685809322857-0.373719043390953)× R²
abs(-0.32501218--0.32510805)×3.3234068096355e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.3234068096355e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.3234068096355e-05× 40589641000000 ar = 52103.9517955297m²