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← | N 68 |
← 228.29 m → | N 68 |
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↑ 228.27 m ↓ |
↑ 228.27 m ↓ |
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N 68 |
← 228.31 m → 52 114 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29376 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15657 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.448249816894531 y=0.238914489746094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.448249816894531 × 216)
floor (0.448249816894531 × 65536)
floor (29376.5)tx = 29376 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.238914489746094 × 216)
floor (0.238914489746094 × 65536)
floor (15657.5)ty = 15657 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29376 / 15657 ti = "16/29376/15657" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29376/15657.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29376 ÷ 216
29376 ÷ 65536x = 0.4482421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15657 ÷ 216
15657 ÷ 65536y = 0.238906860351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4482421875 × 2 - 1) × π
-0.103515625 × 3.1415926535Λ = -0.32520393 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.238906860351562 × 2 - 1) × π
0.522186279296875 × 3.1415926535Φ = 1.64049657879756 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32520393} λ = -0.32520393} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.64049657879756))-π/2
2×atan(5.15773009582544)-π/2
2×1.37928864372563-π/2
2.75857728745125-1.57079632675φ = 1.18778096 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32520393} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.632813° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.18778096 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.054836° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29376 KachelY 15657 -0.32520393 1.18778096 -18.632813 68.054836 Oben rechts KachelX + 1 29377 KachelY 15657 -0.32510805 1.18778096 -18.627319 68.054836 Unten links KachelX 29376 KachelY + 1 15658 -0.32520393 1.18774513 -18.632813 68.052783 Unten rechts KachelX + 1 29377 KachelY + 1 15658 -0.32510805 1.18774513 -18.627319 68.052783 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.18778096-1.18774513) × R
3.583000000007e-05 × 6371000dl = 228.272930000446m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.18778096-1.18774513) × R
3.583000000007e-05 × 6371000dr = 228.272930000446m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32520393--0.32510805) × cos(1.18778096) × R
9.58799999999926e-05 × 0.373719043390953 × 6371000do = 228.286830759531m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32520393--0.32510805) × cos(1.18774513) × R
9.58799999999926e-05 × 0.373752276979273 × 6371000du = 228.307131546142m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.18778096)-sin(1.18774513))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.373719043390953-0.373752276979273)× R²
abs(-0.32510805--0.32520393)×3.32335883200252e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.32335883200252e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.32335883200252e-05× 40589641000000 ar = 52114.0208035986m²