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← | N 68 |
← 228.28 m → | N 68 |
→ |
↑ 228.34 m ↓ |
↑ 228.34 m ↓ |
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N 68 |
← 228.30 m → 52 128 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29375 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15658 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.448234558105469 y=0.238929748535156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.448234558105469 × 216)
floor (0.448234558105469 × 65536)
floor (29375.5)tx = 29375 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.238929748535156 × 216)
floor (0.238929748535156 × 65536)
floor (15658.5)ty = 15658 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29375 / 15658 ti = "16/29375/15658" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29375/15658.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29375 ÷ 216
29375 ÷ 65536x = 0.448226928710938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15658 ÷ 216
15658 ÷ 65536y = 0.238922119140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.448226928710938 × 2 - 1) × π
-0.103546142578125 × 3.1415926535Λ = -0.32529980 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.238922119140625 × 2 - 1) × π
0.52215576171875 × 3.1415926535Φ = 1.64040070499832 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32529980} λ = -0.32529980} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.64040070499832))-π/2
2×atan(5.15723562834931)-π/2
2×1.37927072799681-π/2
2.75854145599361-1.57079632675φ = 1.18774513 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32529980} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.638306° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.18774513 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.052783° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29375 KachelY 15658 -0.32529980 1.18774513 -18.638306 68.052783 Oben rechts KachelX + 1 29376 KachelY 15658 -0.32520393 1.18774513 -18.632813 68.052783 Unten links KachelX 29375 KachelY + 1 15659 -0.32529980 1.18770929 -18.638306 68.050730 Unten rechts KachelX + 1 29376 KachelY + 1 15659 -0.32520393 1.18770929 -18.632813 68.050730 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.18774513-1.18770929) × R
3.58400000000092e-05 × 6371000dl = 228.336640000059m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.18774513-1.18770929) × R
3.58400000000092e-05 × 6371000dr = 228.336640000059m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32529980--0.32520393) × cos(1.18774513) × R
9.58699999999979e-05 × 0.373752276979273 × 6371000do = 228.283319788588m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32529980--0.32520393) × cos(1.18770929) × R
9.58699999999979e-05 × 0.373785519362926 × 6371000du = 228.303623829968m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.18774513)-sin(1.18770929))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.373752276979273-0.373785519362926)× R²
abs(-0.32520393--0.32529980)×3.32423836525986e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.32423836525986e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.32423836525986e-05× 40589641000000 ar = 52127.764292349m²