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← | N 68 |
← 228.77 m → | N 68 |
→ |
↑ 228.78 m ↓ |
↑ 228.78 m ↓ |
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N 68 |
← 228.79 m → 52 342 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29371 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15681 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.448173522949219 y=0.239280700683594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.448173522949219 × 216)
floor (0.448173522949219 × 65536)
floor (29371.5)tx = 29371 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.239280700683594 × 216)
floor (0.239280700683594 × 65536)
floor (15681.5)ty = 15681 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29371 / 15681 ti = "16/29371/15681" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29371/15681.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29371 ÷ 216
29371 ÷ 65536x = 0.448165893554688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15681 ÷ 216
15681 ÷ 65536y = 0.239273071289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.448165893554688 × 2 - 1) × π
-0.103668212890625 × 3.1415926535Λ = -0.32568330 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.239273071289062 × 2 - 1) × π
0.521453857421875 × 3.1415926535Φ = 1.6381956076158 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32568330} λ = -0.32568330} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.6381956076158))-π/2
2×atan(5.14587595076483)-π/2
2×1.37885822625966-π/2
2.75771645251932-1.57079632675φ = 1.18692013 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32568330} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.660279° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.18692013 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.005514° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29371 KachelY 15681 -0.32568330 1.18692013 -18.660279 68.005514 Oben rechts KachelX + 1 29372 KachelY 15681 -0.32558742 1.18692013 -18.654785 68.005514 Unten links KachelX 29371 KachelY + 1 15682 -0.32568330 1.18688422 -18.660279 68.003457 Unten rechts KachelX + 1 29372 KachelY + 1 15682 -0.32558742 1.18688422 -18.654785 68.003457 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.18692013-1.18688422) × R
3.59100000000279e-05 × 6371000dl = 228.782610000178m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.18692013-1.18688422) × R
3.59100000000279e-05 × 6371000dr = 228.782610000178m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32568330--0.32558742) × cos(1.18692013) × R
9.58799999999926e-05 × 0.374517360764501 × 6371000do = 228.774484108672m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32568330--0.32558742) × cos(1.18688422) × R
9.58799999999926e-05 × 0.374550656989696 × 6371000du = 228.794823157111m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.18692013)-sin(1.18688422))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.374517360764501-0.374550656989696)× R²
abs(-0.32558742--0.32568330)×3.32962251949342e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.32962251949342e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.32962251949342e-05× 40589641000000 ar = 52341.9501918342m²