↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 69 |
← 866.32 m → | N 69 |
→ |
↑ 866.46 m ↓ |
↑ 866.46 m ↓ |
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N 69 |
← 866.63 m → 750 761 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2937 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3767 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.179290771484375 y=0.229949951171875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.179290771484375 × 214)
floor (0.179290771484375 × 16384)
floor (2937.5)tx = 2937 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.229949951171875 × 214)
floor (0.229949951171875 × 16384)
floor (3767.5)ty = 3767 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2937 / 3767 ti = "14/2937/3767" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2937/3767.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2937 ÷ 214
2937 ÷ 16384x = 0.17926025390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3767 ÷ 214
3767 ÷ 16384y = 0.22991943359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.17926025390625 × 2 - 1) × π
-0.6414794921875 × 3.1415926535Λ = -2.01526726 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.22991943359375 × 2 - 1) × π
0.5401611328125 × 3.1415926535Φ = 1.69696624654999 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.01526726} λ = -2.01526726} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.69696624654999))-π/2
2×atan(5.45736594966339)-π/2
2×1.38956822378807-π/2
2.77913644757615-1.57079632675φ = 1.20834012 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.01526726} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -115.466309° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20834012 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.232789° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2937 KachelY 3767 -2.01526726 1.20834012 -115.466309 69.232789 Oben rechts KachelX + 1 2938 KachelY 3767 -2.01488376 1.20834012 -115.444336 69.232789 Unten links KachelX 2937 KachelY + 1 3768 -2.01526726 1.20820412 -115.466309 69.224997 Unten rechts KachelX + 1 2938 KachelY + 1 3768 -2.01488376 1.20820412 -115.444336 69.224997 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20834012-1.20820412) × R
0.000135999999999914 × 6371000dl = 866.455999999452m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20834012-1.20820412) × R
0.000135999999999914 × 6371000dr = 866.455999999452m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.01526726--2.01488376) × cos(1.20834012) × R
0.00038349999999987 × 0.354571924475146 × 6371000do = 866.317959773454m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.01526726--2.01488376) × cos(1.20820412) × R
0.00038349999999987 × 0.354699085104731 × 6371000du = 866.628648605765m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20834012)-sin(1.20820412))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.354571924475146-0.354699085104731)× R²
abs(-2.01488376--2.01526726)×0.000127160629584788× R²
0.00038349999999987×0.000127160629584788× 6371000²
0.00038349999999987×0.000127160629584788× 40589641000000 ar = 750760.994412775m²