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← | N 82 |
← 327.86 m → | N 82 |
→ |
↑ 327.92 m ↓ |
↑ 327.92 m ↓ |
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N 82 |
← 327.99 m → 107 531 m² |
N 82 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2937 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1159 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.179290771484375 y=0.070770263671875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.179290771484375 × 214)
floor (0.179290771484375 × 16384)
floor (2937.5)tx = 2937 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.070770263671875 × 214)
floor (0.070770263671875 × 16384)
floor (1159.5)ty = 1159 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2937 / 1159 ti = "14/2937/1159" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2937/1159.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2937 ÷ 214
2937 ÷ 16384x = 0.17926025390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1159 ÷ 214
1159 ÷ 16384y = 0.07073974609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.17926025390625 × 2 - 1) × π
-0.6414794921875 × 3.1415926535Λ = -2.01526726 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.07073974609375 × 2 - 1) × π
0.8585205078125 × 3.1415926535Φ = 2.69712172022284 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.01526726} λ = -2.01526726} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.69712172022284))-π/2
2×atan(14.836965270395)-π/2
2×1.50349887903698-π/2
3.00699775807395-1.57079632675φ = 1.43620143 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.01526726} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -115.466309° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.43620143 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 82.288280° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2937 KachelY 1159 -2.01526726 1.43620143 -115.466309 82.288280 Oben rechts KachelX + 1 2938 KachelY 1159 -2.01488376 1.43620143 -115.444336 82.288280 Unten links KachelX 2937 KachelY + 1 1160 -2.01526726 1.43614996 -115.466309 82.285331 Unten rechts KachelX + 1 2938 KachelY + 1 1160 -2.01488376 1.43614996 -115.444336 82.285331 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.43620143-1.43614996) × R
5.14699999998314e-05 × 6371000dl = 327.915369998926m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.43620143-1.43614996) × R
5.14699999998314e-05 × 6371000dr = 327.915369998926m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.01526726--2.01488376) × cos(1.43620143) × R
0.00038349999999987 × 0.134188882669402 × 6371000do = 327.86081196506m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.01526726--2.01488376) × cos(1.43614996) × R
0.00038349999999987 × 0.134239886985264 × 6371000du = 327.985429713414m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.43620143)-sin(1.43614996))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.134188882669402-0.134239886985264)× R²
abs(-2.01488376--2.01526726)×5.10043158625517e-05× R²
0.00038349999999987×5.10043158625517e-05× 6371000²
0.00038349999999987×5.10043158625517e-05× 40589641000000 ar = 107531.031524206m²