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← | N 67 |
← 228.95 m → | N 67 |
→ |
↑ 228.97 m ↓ |
↑ 228.97 m ↓ |
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N 67 |
← 228.97 m → 52 427 m² |
N 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29369 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15691 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.448143005371094 y=0.239433288574219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.448143005371094 × 216)
floor (0.448143005371094 × 65536)
floor (29369.5)tx = 29369 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.239433288574219 × 216)
floor (0.239433288574219 × 65536)
floor (15691.5)ty = 15691 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29369 / 15691 ti = "16/29369/15691" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29369/15691.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29369 ÷ 216
29369 ÷ 65536x = 0.448135375976562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15691 ÷ 216
15691 ÷ 65536y = 0.239425659179688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.448135375976562 × 2 - 1) × π
-0.103729248046875 × 3.1415926535Λ = -0.32587504 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.239425659179688 × 2 - 1) × π
0.521148681640625 × 3.1415926535Φ = 1.6372368696234 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32587504} λ = -0.32587504} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.6372368696234))-π/2
2×atan(5.1409447682204)-π/2
2×1.37867861442821-π/2
2.75735722885642-1.57079632675φ = 1.18656090 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32587504} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.671264° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.18656090 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 67.984932° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29369 KachelY 15691 -0.32587504 1.18656090 -18.671264 67.984932 Oben rechts KachelX + 1 29370 KachelY 15691 -0.32577917 1.18656090 -18.665771 67.984932 Unten links KachelX 29369 KachelY + 1 15692 -0.32587504 1.18652496 -18.671264 67.982872 Unten rechts KachelX + 1 29370 KachelY + 1 15692 -0.32577917 1.18652496 -18.665771 67.982872 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.18656090-1.18652496) × R
3.59399999998455e-05 × 6371000dl = 228.973739999016m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.18656090-1.18652496) × R
3.59399999998455e-05 × 6371000dr = 228.973739999016m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32587504--0.32577917) × cos(1.18656090) × R
9.58699999999979e-05 × 0.374850421797679 × 6371000do = 228.954053213359m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32587504--0.32577917) × cos(1.18652496) × R
9.58699999999979e-05 × 0.37488374100141 × 6371000du = 228.974404175504m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.18656090)-sin(1.18652496))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.374850421797679-0.37488374100141)× R²
abs(-0.32577917--0.32587504)×3.33192037318408e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.33192037318408e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.33192037318408e-05× 40589641000000 ar = 52426.7957756723m²