↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 46 |
← 417.45 m → | N 46 |
→ |
↑ 417.43 m ↓ |
↑ 417.43 m ↓ |
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N 46 |
← 417.48 m → 174 263 m² |
N 46 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29368 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23080 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.448127746582031 y=0.352180480957031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.448127746582031 × 216)
floor (0.448127746582031 × 65536)
floor (29368.5)tx = 29368 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.352180480957031 × 216)
floor (0.352180480957031 × 65536)
floor (23080.5)ty = 23080 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29368 / 23080 ti = "16/29368/23080" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29368/23080.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29368 ÷ 216
29368 ÷ 65536x = 0.4481201171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23080 ÷ 216
23080 ÷ 65536y = 0.3521728515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4481201171875 × 2 - 1) × π
-0.103759765625 × 3.1415926535Λ = -0.32597092 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3521728515625 × 2 - 1) × π
0.295654296875 × 3.1415926535Φ = 0.928825367038208 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32597092} λ = -0.32597092} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.928825367038208))-π/2
2×atan(2.53153380742192)-π/2
2×1.19459262737929-π/2
2.38918525475857-1.57079632675φ = 0.81838893 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32597092} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.676758° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.81838893 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 46.890232° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29368 KachelY 23080 -0.32597092 0.81838893 -18.676758 46.890232 Oben rechts KachelX + 1 29369 KachelY 23080 -0.32587504 0.81838893 -18.671264 46.890232 Unten links KachelX 29368 KachelY + 1 23081 -0.32597092 0.81832341 -18.676758 46.886478 Unten rechts KachelX + 1 29369 KachelY + 1 23081 -0.32587504 0.81832341 -18.671264 46.886478 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.81838893-0.81832341) × R
6.55200000000411e-05 × 6371000dl = 417.427920000262m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.81838893-0.81832341) × R
6.55200000000411e-05 × 6371000dr = 417.427920000262m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32597092--0.32587504) × cos(0.81838893) × R
9.58799999999926e-05 × 0.683398248521694 × 6371000do = 417.454831538852m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32597092--0.32587504) × cos(0.81832341) × R
9.58799999999926e-05 × 0.683446079653982 × 6371000du = 417.484049256801m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.81838893)-sin(0.81832341))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.683398248521694-0.683446079653982)× R²
abs(-0.32587504--0.32597092)×4.78311322882341e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.78311322882341e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.78311322882341e-05× 40589641000000 ar = 174263.400231212m²