↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 48 |
← 401.20 m → | N 48 |
→ |
↑ 401.18 m ↓ |
↑ 401.18 m ↓ |
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N 48 |
← 401.23 m → 160 962 m² |
N 48 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29368 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22522 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.448127746582031 y=0.343666076660156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.448127746582031 × 216)
floor (0.448127746582031 × 65536)
floor (29368.5)tx = 29368 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.343666076660156 × 216)
floor (0.343666076660156 × 65536)
floor (22522.5)ty = 22522 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29368 / 22522 ti = "16/29368/22522" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29368/22522.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29368 ÷ 216
29368 ÷ 65536x = 0.4481201171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22522 ÷ 216
22522 ÷ 65536y = 0.343658447265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4481201171875 × 2 - 1) × π
-0.103759765625 × 3.1415926535Λ = -0.32597092 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.343658447265625 × 2 - 1) × π
0.31268310546875 × 3.1415926535Φ = 0.982322947014191 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32597092} λ = -0.32597092} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.982322947014191))-π/2
2×atan(2.67065282698398)-π/2
2×1.21251645770354-π/2
2.42503291540708-1.57079632675φ = 0.85423659 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32597092} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.676758° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.85423659 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 48.944151° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29368 KachelY 22522 -0.32597092 0.85423659 -18.676758 48.944151 Oben rechts KachelX + 1 29369 KachelY 22522 -0.32587504 0.85423659 -18.671264 48.944151 Unten links KachelX 29368 KachelY + 1 22523 -0.32597092 0.85417362 -18.676758 48.940543 Unten rechts KachelX + 1 29369 KachelY + 1 22523 -0.32587504 0.85417362 -18.671264 48.940543 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.85423659-0.85417362) × R
6.29699999999955e-05 × 6371000dl = 401.181869999972m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.85423659-0.85417362) × R
6.29699999999955e-05 × 6371000dr = 401.181869999972m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32597092--0.32587504) × cos(0.85423659) × R
9.58799999999926e-05 × 0.656794365445566 × 6371000do = 401.203810188054m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32597092--0.32587504) × cos(0.85417362) × R
9.58799999999926e-05 × 0.656841847914424 × 6371000du = 401.23281492443m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.85423659)-sin(0.85417362))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.656794365445566-0.656841847914424)× R²
abs(-0.32587504--0.32597092)×4.74824688586617e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.74824688586617e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.74824688586617e-05× 40589641000000 ar = 160961.512962943m²