↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 67 |
← 228.92 m → | N 67 |
→ |
↑ 228.91 m ↓ |
↑ 228.91 m ↓ |
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N 67 |
← 228.94 m → 52 404 m² |
N 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29368 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15688 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.448127746582031 y=0.239387512207031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.448127746582031 × 216)
floor (0.448127746582031 × 65536)
floor (29368.5)tx = 29368 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.239387512207031 × 216)
floor (0.239387512207031 × 65536)
floor (15688.5)ty = 15688 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29368 / 15688 ti = "16/29368/15688" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29368/15688.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29368 ÷ 216
29368 ÷ 65536x = 0.4481201171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15688 ÷ 216
15688 ÷ 65536y = 0.2393798828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4481201171875 × 2 - 1) × π
-0.103759765625 × 3.1415926535Λ = -0.32597092 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2393798828125 × 2 - 1) × π
0.521240234375 × 3.1415926535Φ = 1.63752449102112 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32597092} λ = -0.32597092} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.63752449102112))-π/2
2×atan(5.1424236266057)-π/2
2×1.37873251474239-π/2
2.75746502948478-1.57079632675φ = 1.18666870 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32597092} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.676758° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.18666870 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 67.991108° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29368 KachelY 15688 -0.32597092 1.18666870 -18.676758 67.991108 Oben rechts KachelX + 1 29369 KachelY 15688 -0.32587504 1.18666870 -18.671264 67.991108 Unten links KachelX 29368 KachelY + 1 15689 -0.32597092 1.18663277 -18.676758 67.989050 Unten rechts KachelX + 1 29369 KachelY + 1 15689 -0.32587504 1.18663277 -18.671264 67.989050 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.18666870-1.18663277) × R
3.59300000001284e-05 × 6371000dl = 228.910030000818m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.18666870-1.18663277) × R
3.59300000001284e-05 × 6371000dr = 228.910030000818m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32597092--0.32587504) × cos(1.18666870) × R
9.58799999999926e-05 × 0.37475047982404 × 6371000do = 228.916885231207m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32597092--0.32587504) × cos(1.18663277) × R
9.58799999999926e-05 × 0.374783791208816 × 6371000du = 228.937233539899m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.18666870)-sin(1.18663277))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.37475047982404-0.374783791208816)× R²
abs(-0.32587504--0.32597092)×3.33113847755806e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.33113847755806e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.33113847755806e-05× 40589641000000 ar = 52403.7000375317m²