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← | N 76 |
← 70.18 m → | N 76 |
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↑ 70.21 m ↓ |
↑ 70.21 m ↓ |
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N 76 |
← 70.19 m → 4 928 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29367 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20684 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.224056243896484 y=0.157810211181641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.224056243896484 × 217)
floor (0.224056243896484 × 131072)
floor (29367.5)tx = 29367 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.157810211181641 × 217)
floor (0.157810211181641 × 131072)
floor (20684.5)ty = 20684 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 29367 / 20684 ti = "17/29367/20684" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/29367/20684.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29367 ÷ 217
29367 ÷ 131072x = 0.224052429199219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20684 ÷ 217
20684 ÷ 131072y = 0.157806396484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.224052429199219 × 2 - 1) × π
-0.551895141601562 × 3.1415926535Λ = -1.73382972 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.157806396484375 × 2 - 1) × π
0.68438720703125 × 3.1415926535Φ = 2.15006582175876 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.73382972} λ = -1.73382972} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.15006582175876))-π/2
2×atan(8.58542348625366)-π/2
2×1.45484232610759-π/2
2.90968465221518-1.57079632675φ = 1.33888833 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.73382972} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -99.341125° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33888833 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.712651° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29367 KachelY 20684 -1.73382972 1.33888833 -99.341125 76.712651 Oben rechts KachelX + 1 29368 KachelY 20684 -1.73378179 1.33888833 -99.338379 76.712651 Unten links KachelX 29367 KachelY + 1 20685 -1.73382972 1.33887731 -99.341125 76.712019 Unten rechts KachelX + 1 29368 KachelY + 1 20685 -1.73378179 1.33887731 -99.338379 76.712019 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33888833-1.33887731) × R
1.10200000000837e-05 × 6371000dl = 70.2084200005335m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33888833-1.33887731) × R
1.10200000000837e-05 × 6371000dr = 70.2084200005335m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.73382972--1.73378179) × cos(1.33888833) × R
4.79299999998073e-05 × 0.229834859798517 × 6371000do = 70.1828393525585m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.73382972--1.73378179) × cos(1.33887731) × R
4.79299999998073e-05 × 0.229845584775223 × 6371000du = 70.186114353217m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33888833)-sin(1.33887731))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.229834859798517-0.229845584775223)× R²
abs(-1.73378179--1.73382972)×1.07249767056228e-05× R²
4.79299999998073e-05×1.07249767056228e-05× 6371000²
4.79299999998073e-05×1.07249767056228e-05× 40589641000000 ar = 4927.54122850008m²