↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 58 |
← 319.61 m → | N 58 |
→ |
↑ 319.63 m ↓ |
↑ 319.63 m ↓ |
|||
N 58 |
← 319.64 m → 102 162 m² |
N 58 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29367 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19584 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.448112487792969 y=0.298835754394531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.448112487792969 × 216)
floor (0.448112487792969 × 65536)
floor (29367.5)tx = 29367 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.298835754394531 × 216)
floor (0.298835754394531 × 65536)
floor (19584.5)ty = 19584 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29367 / 19584 ti = "16/29367/19584" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29367/19584.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29367 ÷ 216
29367 ÷ 65536x = 0.448104858398438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19584 ÷ 216
19584 ÷ 65536y = 0.298828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.448104858398438 × 2 - 1) × π
-0.103790283203125 × 3.1415926535Λ = -0.32606679 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.298828125 × 2 - 1) × π
0.40234375 × 3.1415926535Φ = 1.26400016918164 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32606679} λ = -0.32606679} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.26400016918164))-π/2
2×atan(3.53955201315604)-π/2
2×1.29545085226489-π/2
2.59090170452978-1.57079632675φ = 1.02010538 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32606679} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.682251° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02010538 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.447733° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29367 KachelY 19584 -0.32606679 1.02010538 -18.682251 58.447733 Oben rechts KachelX + 1 29368 KachelY 19584 -0.32597092 1.02010538 -18.676758 58.447733 Unten links KachelX 29367 KachelY + 1 19585 -0.32606679 1.02005521 -18.682251 58.444858 Unten rechts KachelX + 1 29368 KachelY + 1 19585 -0.32597092 1.02005521 -18.676758 58.444858 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02010538-1.02005521) × R
5.01699999999605e-05 × 6371000dl = 319.633069999748m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02010538-1.02005521) × R
5.01699999999605e-05 × 6371000dr = 319.633069999748m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32606679--0.32597092) × cos(1.02010538) × R
9.58699999999979e-05 × 0.523276153202488 × 6371000do = 319.610674708719m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32606679--0.32597092) × cos(1.02005521) × R
9.58699999999979e-05 × 0.523318905570134 × 6371000du = 319.636787332016m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02010538)-sin(1.02005521))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.523276153202488-0.523318905570134)× R²
abs(-0.32597092--0.32606679)×4.27523676463926e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.27523676463926e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.27523676463926e-05× 40589641000000 ar = 102162.314412216m²