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← | S 48 |
← 403.63 m → | S 48 |
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↑ 403.60 m ↓ |
↑ 403.60 m ↓ |
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S 48 |
← 403.60 m → 162 900 m² |
S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29365 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
42929 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.448081970214844 y=0.655052185058594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.448081970214844 × 216)
floor (0.448081970214844 × 65536)
floor (29365.5)tx = 29365 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.655052185058594 × 216)
floor (0.655052185058594 × 65536)
floor (42929.5)ty = 42929 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29365 / 42929 ti = "16/29365/42929" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29365/42929.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29365 ÷ 216
29365 ÷ 65536x = 0.448074340820312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 42929 ÷ 216
42929 ÷ 65536y = 0.655044555664062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.448074340820312 × 2 - 1) × π
-0.103851318359375 × 3.1415926535Λ = -0.32625854 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.655044555664062 × 2 - 1) × π
-0.310089111328125 × 3.1415926535Φ = -0.974173674078781 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32625854} λ = -0.32625854} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.974173674078781))-π/2
2×atan(0.377504166193879)-π/2
2×0.360964294141415-π/2
0.721928588282829-1.57079632675φ = -0.84886774 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32625854} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.693237° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.84886774 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.636539° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29365 KachelY 42929 -0.32625854 -0.84886774 -18.693237 -48.636539 Oben rechts KachelX + 1 29366 KachelY 42929 -0.32616267 -0.84886774 -18.687744 -48.636539 Unten links KachelX 29365 KachelY + 1 42930 -0.32625854 -0.84893109 -18.693237 -48.640169 Unten rechts KachelX + 1 29366 KachelY + 1 42930 -0.32616267 -0.84893109 -18.687744 -48.640169 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.84886774--0.84893109) × R
6.33500000000176e-05 × 6371000dl = 403.602850000112m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.84886774--0.84893109) × R
6.33500000000176e-05 × 6371000dr = 403.602850000112m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32625854--0.32616267) × cos(-0.84886774) × R
9.58699999999979e-05 × 0.660833367401405 × 6371000do = 403.628938816686m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32625854--0.32616267) × cos(-0.84893109) × R
9.58699999999979e-05 × 0.660785819831948 × 6371000du = 403.599897342768m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.84886774)-sin(-0.84893109))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.660833367401405-0.660785819831948)× R²
abs(-0.32616267--0.32625854)×4.75475694579064e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.75475694579064e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.75475694579064e-05× 40589641000000 ar = 162899.929492443m²