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N 75 |
← 74.43 m → 5 539 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29363 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21941 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.224025726318359 y=0.167400360107422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.224025726318359 × 217)
floor (0.224025726318359 × 131072)
floor (29363.5)tx = 29363 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.167400360107422 × 217)
floor (0.167400360107422 × 131072)
floor (21941.5)ty = 21941 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 29363 / 21941 ti = "17/29363/21941" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/29363/21941.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29363 ÷ 217
29363 ÷ 131072x = 0.224021911621094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21941 ÷ 217
21941 ÷ 131072y = 0.167396545410156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.224021911621094 × 2 - 1) × π
-0.551956176757812 × 3.1415926535Λ = -1.73402147 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.167396545410156 × 2 - 1) × π
0.665206909179688 × 3.1415926535Φ = 2.08980913893635 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.73402147} λ = -1.73402147} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.08980913893635))-π/2
2×atan(8.08337221604632)-π/2
2×1.44771095320731-π/2
2.89542190641461-1.57079632675φ = 1.32462558 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.73402147} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -99.352112° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32462558 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.895455° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29363 KachelY 21941 -1.73402147 1.32462558 -99.352112 75.895455 Oben rechts KachelX + 1 29364 KachelY 21941 -1.73397353 1.32462558 -99.349365 75.895455 Unten links KachelX 29363 KachelY + 1 21942 -1.73402147 1.32461390 -99.352112 75.894786 Unten rechts KachelX + 1 29364 KachelY + 1 21942 -1.73397353 1.32461390 -99.349365 75.894786 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32462558-1.32461390) × R
1.16800000000694e-05 × 6371000dl = 74.4132800004422m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32462558-1.32461390) × R
1.16800000000694e-05 × 6371000dr = 74.4132800004422m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.73402147--1.73397353) × cos(1.32462558) × R
4.79399999999686e-05 × 0.243691943463274 × 6371000do = 74.4297921642599m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.73402147--1.73397353) × cos(1.32461390) × R
4.79399999999686e-05 × 0.243703271326049 × 6371000du = 74.4332519851305m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32462558)-sin(1.32461390))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.243691943463274-0.243703271326049)× R²
abs(-1.73397353--1.73402147)×1.1327862774746e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.1327862774746e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.1327862774746e-05× 40589641000000 ar = 5538.69369296573m²