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← | N 75 |
← 74.43 m → | N 75 |
→ |
↑ 74.48 m ↓ |
↑ 74.48 m ↓ |
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N 75 |
← 74.44 m → 5 544 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29362 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21942 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.224018096923828 y=0.167407989501953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.224018096923828 × 217)
floor (0.224018096923828 × 131072)
floor (29362.5)tx = 29362 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.167407989501953 × 217)
floor (0.167407989501953 × 131072)
floor (21942.5)ty = 21942 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 29362 / 21942 ti = "17/29362/21942" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/29362/21942.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29362 ÷ 217
29362 ÷ 131072x = 0.224014282226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21942 ÷ 217
21942 ÷ 131072y = 0.167404174804688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.224014282226562 × 2 - 1) × π
-0.551971435546875 × 3.1415926535Λ = -1.73406941 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.167404174804688 × 2 - 1) × π
0.665191650390625 × 3.1415926535Φ = 2.08976120203673 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.73406941} λ = -1.73406941} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.08976120203673))-π/2
2×atan(8.08298473353124)-π/2
2×1.4477051121534-π/2
2.89541022430681-1.57079632675φ = 1.32461390 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.73406941} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -99.354859° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32461390 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.894786° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29362 KachelY 21942 -1.73406941 1.32461390 -99.354859 75.894786 Oben rechts KachelX + 1 29363 KachelY 21942 -1.73402147 1.32461390 -99.352112 75.894786 Unten links KachelX 29362 KachelY + 1 21943 -1.73406941 1.32460221 -99.354859 75.894116 Unten rechts KachelX + 1 29363 KachelY + 1 21943 -1.73402147 1.32460221 -99.352112 75.894116 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32461390-1.32460221) × R
1.16900000000086e-05 × 6371000dl = 74.476990000055m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32461390-1.32460221) × R
1.16900000000086e-05 × 6371000dr = 74.476990000055m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.73406941--1.73402147) × cos(1.32461390) × R
4.79399999999686e-05 × 0.243703271326049 × 6371000do = 74.4332519851305m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.73406941--1.73402147) × cos(1.32460221) × R
4.79399999999686e-05 × 0.243714608854047 × 6371000du = 74.4367147580091m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32461390)-sin(1.32460221))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.243703271326049-0.243714608854047)× R²
abs(-1.73402147--1.73406941)×1.13375279980621e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.13375279980621e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.13375279980621e-05× 40589641000000 ar = 5543.69351227242m²