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← | N 69 |
← 208.90 m → | N 69 |
→ |
↑ 208.91 m ↓ |
↑ 208.91 m ↓ |
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N 69 |
← 208.92 m → 43 643 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29362 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14667 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.448036193847656 y=0.223808288574219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.448036193847656 × 216)
floor (0.448036193847656 × 65536)
floor (29362.5)tx = 29362 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.223808288574219 × 216)
floor (0.223808288574219 × 65536)
floor (14667.5)ty = 14667 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29362 / 14667 ti = "16/29362/14667" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29362/14667.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29362 ÷ 216
29362 ÷ 65536x = 0.448028564453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14667 ÷ 216
14667 ÷ 65536y = 0.223800659179688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.448028564453125 × 2 - 1) × π
-0.10394287109375 × 3.1415926535Λ = -0.32654616 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.223800659179688 × 2 - 1) × π
0.552398681640625 × 3.1415926535Φ = 1.73541164004527 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32654616} λ = -0.32654616} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.73541164004527))-π/2
2×atan(5.67126184186159)-π/2
2×1.39626279919035-π/2
2.7925255983807-1.57079632675φ = 1.22172927 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32654616} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.709717° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22172927 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.999931° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29362 KachelY 14667 -0.32654616 1.22172927 -18.709717 69.999931 Oben rechts KachelX + 1 29363 KachelY 14667 -0.32645029 1.22172927 -18.704224 69.999931 Unten links KachelX 29362 KachelY + 1 14668 -0.32654616 1.22169648 -18.709717 69.998052 Unten rechts KachelX + 1 29363 KachelY + 1 14668 -0.32645029 1.22169648 -18.704224 69.998052 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22172927-1.22169648) × R
3.27899999998937e-05 × 6371000dl = 208.905089999323m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22172927-1.22169648) × R
3.27899999998937e-05 × 6371000dr = 208.905089999323m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32654616--0.32645029) × cos(1.22172927) × R
9.58699999999979e-05 × 0.342021276966868 × 6371000do = 208.902413051141m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32654616--0.32645029) × cos(1.22169648) × R
9.58699999999979e-05 × 0.3420520892905 × 6371000du = 208.921232841581m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22172927)-sin(1.22169648))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.342021276966868-0.3420520892905)× R²
abs(-0.32645029--0.32654616)×3.08123236324453e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.08123236324453e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.08123236324453e-05× 40589641000000 ar = 43642.7431784809m²