↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 69 |
← 866.63 m → | N 69 |
→ |
↑ 866.77 m ↓ |
↑ 866.77 m ↓ |
|||
N 69 |
← 866.94 m → 751 306 m² |
N 69 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2936 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3768 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.179229736328125 y=0.230010986328125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.179229736328125 × 214)
floor (0.179229736328125 × 16384)
floor (2936.5)tx = 2936 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.230010986328125 × 214)
floor (0.230010986328125 × 16384)
floor (3768.5)ty = 3768 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2936 / 3768 ti = "14/2936/3768" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2936/3768.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2936 ÷ 214
2936 ÷ 16384x = 0.17919921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3768 ÷ 214
3768 ÷ 16384y = 0.22998046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.17919921875 × 2 - 1) × π
-0.6416015625 × 3.1415926535Λ = -2.01565076 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.22998046875 × 2 - 1) × π
0.5400390625 × 3.1415926535Φ = 1.69658275135303 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.01565076} λ = -2.01565076} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.69658275135303))-π/2
2×atan(5.45527347728584)-π/2
2×1.38950022328237-π/2
2.77900044656474-1.57079632675φ = 1.20820412 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.01565076} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -115.488282° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.20820412 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.224997° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2936 KachelY 3768 -2.01565076 1.20820412 -115.488282 69.224997 Oben rechts KachelX + 1 2937 KachelY 3768 -2.01526726 1.20820412 -115.466309 69.224997 Unten links KachelX 2936 KachelY + 1 3769 -2.01565076 1.20806807 -115.488282 69.217202 Unten rechts KachelX + 1 2937 KachelY + 1 3769 -2.01526726 1.20806807 -115.466309 69.217202 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.20820412-1.20806807) × R
0.000136050000000054 × 6371000dl = 866.774550000345m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.20820412-1.20806807) × R
0.000136050000000054 × 6371000dr = 866.774550000345m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.01565076--2.01526726) × cos(1.20820412) × R
0.000383500000000314 × 0.354699085104731 × 6371000do = 866.628648606768m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.01565076--2.01526726) × cos(1.20806807) × R
0.000383500000000314 × 0.354826285920414 × 6371000du = 866.939435624911m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.20820412)-sin(1.20806807))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.354699085104731-0.354826285920414)× R²
abs(-2.01526726--2.01565076)×0.000127200815683459× R²
0.000383500000000314×0.000127200815683459× 6371000²
0.000383500000000314×0.000127200815683459× 40589641000000 ar = 751306.349210337m²