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← | N 57 |
← 327.74 m → | N 57 |
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↑ 327.79 m ↓ |
↑ 327.79 m ↓ |
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N 57 |
← 327.77 m → 107 434 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29356 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19893 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.447944641113281 y=0.303550720214844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.447944641113281 × 216)
floor (0.447944641113281 × 65536)
floor (29356.5)tx = 29356 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.303550720214844 × 216)
floor (0.303550720214844 × 65536)
floor (19893.5)ty = 19893 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29356 / 19893 ti = "16/29356/19893" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29356/19893.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29356 ÷ 216
29356 ÷ 65536x = 0.44793701171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19893 ÷ 216
19893 ÷ 65536y = 0.303543090820312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44793701171875 × 2 - 1) × π
-0.1041259765625 × 3.1415926535Λ = -0.32712140 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.303543090820312 × 2 - 1) × π
0.392913818359375 × 3.1415926535Φ = 1.23437516521645 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32712140} λ = -0.32712140} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.23437516521645))-π/2
2×atan(3.43623077326989)-π/2
2×1.28760147636598-π/2
2.57520295273197-1.57079632675φ = 1.00440663 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32712140} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.742676° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.00440663 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.548261° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29356 KachelY 19893 -0.32712140 1.00440663 -18.742676 57.548261 Oben rechts KachelX + 1 29357 KachelY 19893 -0.32702553 1.00440663 -18.737183 57.548261 Unten links KachelX 29356 KachelY + 1 19894 -0.32712140 1.00435518 -18.742676 57.545313 Unten rechts KachelX + 1 29357 KachelY + 1 19894 -0.32702553 1.00435518 -18.737183 57.545313 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.00440663-1.00435518) × R
5.1450000000175e-05 × 6371000dl = 327.787950001115m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.00440663-1.00435518) × R
5.1450000000175e-05 × 6371000dr = 327.787950001115m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32712140--0.32702553) × cos(1.00440663) × R
9.58699999999979e-05 × 0.536589020691668 × 6371000do = 327.742011354741m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32712140--0.32702553) × cos(1.00435518) × R
9.58699999999979e-05 × 0.536632435740812 × 6371000du = 327.768528735792m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.00440663)-sin(1.00435518))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.536589020691668-0.536632435740812)× R²
abs(-0.32702553--0.32712140)×4.34150491441798e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.34150491441798e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.34150491441798e-05× 40589641000000 ar = 107434.228093977m²