↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 60 |
← 301.44 m → | N 60 |
→ |
↑ 301.48 m ↓ |
↑ 301.48 m ↓ |
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N 60 |
← 301.46 m → 90 880 m² |
N 60 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29356 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18875 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.447944641113281 y=0.288017272949219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.447944641113281 × 216)
floor (0.447944641113281 × 65536)
floor (29356.5)tx = 29356 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.288017272949219 × 216)
floor (0.288017272949219 × 65536)
floor (18875.5)ty = 18875 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29356 / 18875 ti = "16/29356/18875" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29356/18875.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29356 ÷ 216
29356 ÷ 65536x = 0.44793701171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18875 ÷ 216
18875 ÷ 65536y = 0.288009643554688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44793701171875 × 2 - 1) × π
-0.1041259765625 × 3.1415926535Λ = -0.32712140 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.288009643554688 × 2 - 1) × π
0.423980712890625 × 3.1415926535Φ = 1.33197469284288 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32712140} λ = -0.32712140} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.33197469284288))-π/2
2×atan(3.7885171636623)-π/2
2×1.31272679720827-π/2
2.62545359441654-1.57079632675φ = 1.05465727 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32712140} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.742676° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.05465727 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 60.427410° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29356 KachelY 18875 -0.32712140 1.05465727 -18.742676 60.427410 Oben rechts KachelX + 1 29357 KachelY 18875 -0.32702553 1.05465727 -18.737183 60.427410 Unten links KachelX 29356 KachelY + 1 18876 -0.32712140 1.05460995 -18.742676 60.424699 Unten rechts KachelX + 1 29357 KachelY + 1 18876 -0.32702553 1.05460995 -18.737183 60.424699 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.05465727-1.05460995) × R
4.73200000001839e-05 × 6371000dl = 301.475720001172m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.05465727-1.05460995) × R
4.73200000001839e-05 × 6371000dr = 301.475720001172m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32712140--0.32702553) × cos(1.05465727) × R
9.58699999999979e-05 × 0.493525842140899 × 6371000do = 301.439548558605m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32712140--0.32702553) × cos(1.05460995) × R
9.58699999999979e-05 × 0.493566997265534 × 6371000du = 301.464685605405m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.05465727)-sin(1.05460995))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.493525842140899-0.493566997265534)× R²
abs(-0.32702553--0.32712140)×4.11551246357056e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.11551246357056e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.11551246357056e-05× 40589641000000 ar = 90880.4940599533m²