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← | N 69 |
← 215.17 m → | N 69 |
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↑ 215.21 m ↓ |
↑ 215.21 m ↓ |
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N 69 |
← 215.19 m → 46 310 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29356 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14996 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.447944641113281 y=0.228828430175781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.447944641113281 × 216)
floor (0.447944641113281 × 65536)
floor (29356.5)tx = 29356 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.228828430175781 × 216)
floor (0.228828430175781 × 65536)
floor (14996.5)ty = 14996 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29356 / 14996 ti = "16/29356/14996" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29356/14996.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29356 ÷ 216
29356 ÷ 65536x = 0.44793701171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14996 ÷ 216
14996 ÷ 65536y = 0.22882080078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44793701171875 × 2 - 1) × π
-0.1041259765625 × 3.1415926535Λ = -0.32712140 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.22882080078125 × 2 - 1) × π
0.5423583984375 × 3.1415926535Φ = 1.70386916009528 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32712140} λ = -0.32712140} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.70386916009528))-π/2
2×atan(5.49516799702511)-π/2
2×1.39078807129917-π/2
2.78157614259835-1.57079632675φ = 1.21077982 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32712140} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.742676° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21077982 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.372574° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29356 KachelY 14996 -0.32712140 1.21077982 -18.742676 69.372574 Oben rechts KachelX + 1 29357 KachelY 14996 -0.32702553 1.21077982 -18.737183 69.372574 Unten links KachelX 29356 KachelY + 1 14997 -0.32712140 1.21074604 -18.742676 69.370638 Unten rechts KachelX + 1 29357 KachelY + 1 14997 -0.32702553 1.21074604 -18.737183 69.370638 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21077982-1.21074604) × R
3.37799999998722e-05 × 6371000dl = 215.212379999186m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21077982-1.21074604) × R
3.37799999998722e-05 × 6371000dr = 215.212379999186m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32712140--0.32702553) × cos(1.21077982) × R
9.58699999999979e-05 × 0.352289681884009 × 6371000do = 215.174229191939m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32712140--0.32702553) × cos(1.21074604) × R
9.58699999999979e-05 × 0.352321296081278 × 6371000du = 215.193538756989m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21077982)-sin(1.21074604))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.352289681884009-0.352321296081278)× R²
abs(-0.32702553--0.32712140)×3.16141972686035e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.16141972686035e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.16141972686035e-05× 40589641000000 ar = 46310.2358120764m²