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← 319.51 m → | N 58 |
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↑ 319.51 m ↓ |
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N 58 |
← 319.54 m → 102 091 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29355 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19579 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.447929382324219 y=0.298759460449219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.447929382324219 × 216)
floor (0.447929382324219 × 65536)
floor (29355.5)tx = 29355 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.298759460449219 × 216)
floor (0.298759460449219 × 65536)
floor (19579.5)ty = 19579 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29355 / 19579 ti = "16/29355/19579" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29355/19579.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29355 ÷ 216
29355 ÷ 65536x = 0.447921752929688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19579 ÷ 216
19579 ÷ 65536y = 0.298751831054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.447921752929688 × 2 - 1) × π
-0.104156494140625 × 3.1415926535Λ = -0.32721728 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.298751831054688 × 2 - 1) × π
0.402496337890625 × 3.1415926535Φ = 1.26447953817784 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32721728} λ = -0.32721728} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.26447953817784))-π/2
2×atan(3.54124917140161)-π/2
2×1.29557624783236-π/2
2.59115249566472-1.57079632675φ = 1.02035617 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32721728} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.748169° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02035617 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.462102° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29355 KachelY 19579 -0.32721728 1.02035617 -18.748169 58.462102 Oben rechts KachelX + 1 29356 KachelY 19579 -0.32712140 1.02035617 -18.742676 58.462102 Unten links KachelX 29355 KachelY + 1 19580 -0.32721728 1.02030602 -18.748169 58.459229 Unten rechts KachelX + 1 29356 KachelY + 1 19580 -0.32712140 1.02030602 -18.742676 58.459229 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02035617-1.02030602) × R
5.014999999986e-05 × 6371000dl = 319.505649999108m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02035617-1.02030602) × R
5.014999999986e-05 × 6371000dr = 319.505649999108m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32721728--0.32712140) × cos(1.02035617) × R
9.58799999999926e-05 × 0.523062422747554 × 6371000do = 319.513455067704m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32721728--0.32712140) × cos(1.02030602) × R
9.58799999999926e-05 × 0.523105164652693 × 6371000du = 319.539564023716m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02035617)-sin(1.02030602))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.523062422747554-0.523105164652693)× R²
abs(-0.32712140--0.32721728)×4.27419051387545e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.27419051387545e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.27419051387545e-05× 40589641000000 ar = 102090.52514552m²