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← 327.72 m → | N 57 |
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↑ 327.72 m ↓ |
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N 57 |
← 327.74 m → 107 405 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29354 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19892 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.447914123535156 y=0.303535461425781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.447914123535156 × 216)
floor (0.447914123535156 × 65536)
floor (29354.5)tx = 29354 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.303535461425781 × 216)
floor (0.303535461425781 × 65536)
floor (19892.5)ty = 19892 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29354 / 19892 ti = "16/29354/19892" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29354/19892.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29354 ÷ 216
29354 ÷ 65536x = 0.447906494140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19892 ÷ 216
19892 ÷ 65536y = 0.30352783203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.447906494140625 × 2 - 1) × π
-0.10418701171875 × 3.1415926535Λ = -0.32731315 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.30352783203125 × 2 - 1) × π
0.3929443359375 × 3.1415926535Φ = 1.23447103901569 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32731315} λ = -0.32731315} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.23447103901569))-π/2
2×atan(3.43656023356224)-π/2
2×1.28762719773968-π/2
2.57525439547936-1.57079632675φ = 1.00445807 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32731315} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.753662° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.00445807 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.551208° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29354 KachelY 19892 -0.32731315 1.00445807 -18.753662 57.551208 Oben rechts KachelX + 1 29355 KachelY 19892 -0.32721728 1.00445807 -18.748169 57.551208 Unten links KachelX 29354 KachelY + 1 19893 -0.32731315 1.00440663 -18.753662 57.548261 Unten rechts KachelX + 1 29355 KachelY + 1 19893 -0.32721728 1.00440663 -18.748169 57.548261 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.00445807-1.00440663) × R
5.14400000000137e-05 × 6371000dl = 327.724240000087m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.00445807-1.00440663) × R
5.14400000000137e-05 × 6371000dr = 327.724240000087m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32731315--0.32721728) × cos(1.00445807) × R
9.58699999999979e-05 × 0.536545612660831 × 6371000do = 327.715498260386m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32731315--0.32721728) × cos(1.00440663) × R
9.58699999999979e-05 × 0.536589020691668 × 6371000du = 327.742011354741m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.00445807)-sin(1.00440663))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.536545612660831-0.536589020691668)× R²
abs(-0.32721728--0.32731315)×4.34080308369111e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.34080308369111e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.34080308369111e-05× 40589641000000 ar = 107404.657119014m²