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← | N 68 |
← 227.94 m → | N 68 |
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↑ 227.95 m ↓ |
↑ 227.95 m ↓ |
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N 68 |
← 227.96 m → 51 962 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29353 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15641 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.447898864746094 y=0.238670349121094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.447898864746094 × 216)
floor (0.447898864746094 × 65536)
floor (29353.5)tx = 29353 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.238670349121094 × 216)
floor (0.238670349121094 × 65536)
floor (15641.5)ty = 15641 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29353 / 15641 ti = "16/29353/15641" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29353/15641.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29353 ÷ 216
29353 ÷ 65536x = 0.447891235351562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15641 ÷ 216
15641 ÷ 65536y = 0.238662719726562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.447891235351562 × 2 - 1) × π
-0.104217529296875 × 3.1415926535Λ = -0.32740902 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.238662719726562 × 2 - 1) × π
0.522674560546875 × 3.1415926535Φ = 1.6420305595854 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32740902} λ = -0.32740902} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.6420305595854))-π/2
2×atan(5.16564802612515)-π/2
2×1.37957507880303-π/2
2.75915015760605-1.57079632675φ = 1.18835383 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32740902} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.759155° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.18835383 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.087659° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29353 KachelY 15641 -0.32740902 1.18835383 -18.759155 68.087659 Oben rechts KachelX + 1 29354 KachelY 15641 -0.32731315 1.18835383 -18.753662 68.087659 Unten links KachelX 29353 KachelY + 1 15642 -0.32740902 1.18831805 -18.759155 68.085609 Unten rechts KachelX + 1 29354 KachelY + 1 15642 -0.32731315 1.18831805 -18.753662 68.085609 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.18835383-1.18831805) × R
3.57800000001518e-05 × 6371000dl = 227.954380000967m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.18835383-1.18831805) × R
3.57800000001518e-05 × 6371000dr = 227.954380000967m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32740902--0.32731315) × cos(1.18835383) × R
9.58699999999979e-05 × 0.373187621137211 × 6371000do = 227.938434905997m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32740902--0.32731315) × cos(1.18831805) × R
9.58699999999979e-05 × 0.373220816004224 × 6371000du = 227.958709924795m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.18835383)-sin(1.18831805))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.373187621137211-0.373220816004224)× R²
abs(-0.32731315--0.32740902)×3.3194867012587e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.3194867012587e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.3194867012587e-05× 40589641000000 ar = 51961.875502243m²