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← | N 68 |
← 227.94 m → | N 68 |
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↑ 227.95 m ↓ |
↑ 227.95 m ↓ |
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N 68 |
← 227.96 m → 51 963 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29352 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15640 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.447883605957031 y=0.238655090332031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.447883605957031 × 216)
floor (0.447883605957031 × 65536)
floor (29352.5)tx = 29352 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.238655090332031 × 216)
floor (0.238655090332031 × 65536)
floor (15640.5)ty = 15640 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29352 / 15640 ti = "16/29352/15640" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29352/15640.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29352 ÷ 216
29352 ÷ 65536x = 0.4478759765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15640 ÷ 216
15640 ÷ 65536y = 0.2386474609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4478759765625 × 2 - 1) × π
-0.104248046875 × 3.1415926535Λ = -0.32750490 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2386474609375 × 2 - 1) × π
0.522705078125 × 3.1415926535Φ = 1.64212643338464 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32750490} λ = -0.32750490} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.64212643338464))-π/2
2×atan(5.16614330016847)-π/2
2×1.37959296746493-π/2
2.75918593492987-1.57079632675φ = 1.18838961 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32750490} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.764649° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.18838961 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.089709° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29352 KachelY 15640 -0.32750490 1.18838961 -18.764649 68.089709 Oben rechts KachelX + 1 29353 KachelY 15640 -0.32740902 1.18838961 -18.759155 68.089709 Unten links KachelX 29352 KachelY + 1 15641 -0.32750490 1.18835383 -18.764649 68.087659 Unten rechts KachelX + 1 29353 KachelY + 1 15641 -0.32740902 1.18835383 -18.759155 68.087659 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.18838961-1.18835383) × R
3.57799999999298e-05 × 6371000dl = 227.954379999552m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.18838961-1.18835383) × R
3.57799999999298e-05 × 6371000dr = 227.954379999552m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32750490--0.32740902) × cos(1.18838961) × R
9.58799999999926e-05 × 0.373154425792441 × 6371000do = 227.941933263845m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32750490--0.32740902) × cos(1.18835383) × R
9.58799999999926e-05 × 0.373187621137211 × 6371000du = 227.962210689327m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.18838961)-sin(1.18835383))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.373154425792441-0.373187621137211)× R²
abs(-0.32740902--0.32750490)×3.31953447702538e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.31953447702538e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.31953447702538e-05× 40589641000000 ar = 51962.6732428493m²