↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 48 |
← 407.41 m → | N 48 |
→ |
↑ 407.43 m ↓ |
↑ 407.43 m ↓ |
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N 48 |
← 407.44 m → 165 994 m² |
N 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29349 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22737 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.447837829589844 y=0.346946716308594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.447837829589844 × 216)
floor (0.447837829589844 × 65536)
floor (29349.5)tx = 29349 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.346946716308594 × 216)
floor (0.346946716308594 × 65536)
floor (22737.5)ty = 22737 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29349 / 22737 ti = "16/29349/22737" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29349/22737.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29349 ÷ 216
29349 ÷ 65536x = 0.447830200195312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22737 ÷ 216
22737 ÷ 65536y = 0.346939086914062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.447830200195312 × 2 - 1) × π
-0.104339599609375 × 3.1415926535Λ = -0.32779252 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.346939086914062 × 2 - 1) × π
0.306121826171875 × 3.1415926535Φ = 0.961710080177567 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32779252} λ = -0.32779252} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.961710080177567))-π/2
2×atan(2.61616650475879)-π/2
2×1.20569457877831-π/2
2.41138915755662-1.57079632675φ = 0.84059283 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32779252} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.781128° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.84059283 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 48.162421° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29349 KachelY 22737 -0.32779252 0.84059283 -18.781128 48.162421 Oben rechts KachelX + 1 29350 KachelY 22737 -0.32769665 0.84059283 -18.775635 48.162421 Unten links KachelX 29349 KachelY + 1 22738 -0.32779252 0.84052888 -18.781128 48.158757 Unten rechts KachelX + 1 29350 KachelY + 1 22738 -0.32769665 0.84052888 -18.775635 48.158757 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.84059283-0.84052888) × R
6.39499999999238e-05 × 6371000dl = 407.425449999514m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.84059283-0.84052888) × R
6.39499999999238e-05 × 6371000dr = 407.425449999514m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32779252--0.32769665) × cos(0.84059283) × R
9.58699999999979e-05 × 0.667021261797316 × 6371000do = 407.40842903576m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32779252--0.32769665) × cos(0.84052888) × R
9.58699999999979e-05 × 0.667068905657013 × 6371000du = 407.437529322579m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.84059283)-sin(0.84052888))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.667021261797316-0.667068905657013)× R²
abs(-0.32769665--0.32779252)×4.76438596967999e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.76438596967999e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.76438596967999e-05× 40589641000000 ar = 165994.490688745m²