↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 69 |
← 214.35 m → | N 69 |
→ |
↑ 214.38 m ↓ |
↑ 214.38 m ↓ |
|||
N 69 |
← 214.36 m → 45 954 m² |
N 69 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29349 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14953 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.447837829589844 y=0.228172302246094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.447837829589844 × 216)
floor (0.447837829589844 × 65536)
floor (29349.5)tx = 29349 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.228172302246094 × 216)
floor (0.228172302246094 × 65536)
floor (14953.5)ty = 14953 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29349 / 14953 ti = "16/29349/14953" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29349/14953.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29349 ÷ 216
29349 ÷ 65536x = 0.447830200195312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14953 ÷ 216
14953 ÷ 65536y = 0.228164672851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.447830200195312 × 2 - 1) × π
-0.104339599609375 × 3.1415926535Λ = -0.32779252 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.228164672851562 × 2 - 1) × π
0.543670654296875 × 3.1415926535Φ = 1.7079917334626 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32779252} λ = -0.32779252} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.7079917334626))-π/2
2×atan(5.51786899136453)-π/2
2×1.39151284199977-π/2
2.78302568399955-1.57079632675φ = 1.21222936 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32779252} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.781128° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21222936 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.455626° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29349 KachelY 14953 -0.32779252 1.21222936 -18.781128 69.455626 Oben rechts KachelX + 1 29350 KachelY 14953 -0.32769665 1.21222936 -18.775635 69.455626 Unten links KachelX 29349 KachelY + 1 14954 -0.32779252 1.21219571 -18.781128 69.453698 Unten rechts KachelX + 1 29350 KachelY + 1 14954 -0.32769665 1.21219571 -18.775635 69.453698 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21222936-1.21219571) × R
3.36499999999962e-05 × 6371000dl = 214.384149999976m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21222936-1.21219571) × R
3.36499999999962e-05 × 6371000dr = 214.384149999976m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32779252--0.32769665) × cos(1.21222936) × R
9.58699999999979e-05 × 0.350932700796911 × 6371000do = 214.345401739818m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32779252--0.32769665) × cos(1.21219571) × R
9.58699999999979e-05 × 0.350964210481211 × 6371000du = 214.364647469625m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21222936)-sin(1.21219571))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.350932700796911-0.350964210481211)× R²
abs(-0.32769665--0.32779252)×3.15096842994911e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.15096842994911e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.15096842994911e-05× 40589641000000 ar = 45954.3197524115m²