↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 70 |
← 208.66 m → | N 70 |
→ |
↑ 208.65 m ↓ |
↑ 208.65 m ↓ |
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N 70 |
← 208.68 m → 43 538 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29349 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14654 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.447837829589844 y=0.223609924316406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.447837829589844 × 216)
floor (0.447837829589844 × 65536)
floor (29349.5)tx = 29349 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.223609924316406 × 216)
floor (0.223609924316406 × 65536)
floor (14654.5)ty = 14654 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29349 / 14654 ti = "16/29349/14654" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29349/14654.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29349 ÷ 216
29349 ÷ 65536x = 0.447830200195312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14654 ÷ 216
14654 ÷ 65536y = 0.223602294921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.447830200195312 × 2 - 1) × π
-0.104339599609375 × 3.1415926535Λ = -0.32779252 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.223602294921875 × 2 - 1) × π
0.55279541015625 × 3.1415926535Φ = 1.73665799943539 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32779252} λ = -0.32779252} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.73665799943539))-π/2
2×atan(5.67833467904497)-π/2
2×1.39647581513219-π/2
2.79295163026437-1.57079632675φ = 1.22215530 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32779252} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.781128° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22215530 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.024341° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29349 KachelY 14654 -0.32779252 1.22215530 -18.781128 70.024341 Oben rechts KachelX + 1 29350 KachelY 14654 -0.32769665 1.22215530 -18.775635 70.024341 Unten links KachelX 29349 KachelY + 1 14655 -0.32779252 1.22212255 -18.781128 70.022464 Unten rechts KachelX + 1 29350 KachelY + 1 14655 -0.32769665 1.22212255 -18.775635 70.022464 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22215530-1.22212255) × R
3.27500000001368e-05 × 6371000dl = 208.650250000872m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22215530-1.22212255) × R
3.27500000001368e-05 × 6371000dr = 208.650250000872m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32779252--0.32769665) × cos(1.22215530) × R
9.58699999999979e-05 × 0.341620908868832 × 6371000do = 208.657873113363m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32779252--0.32769665) × cos(1.22212255) × R
9.58699999999979e-05 × 0.341651688374693 × 6371000du = 208.676672859109m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22215530)-sin(1.22212255))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.341620908868832-0.341651688374693)× R²
abs(-0.32769665--0.32779252)×3.07795058603344e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.07795058603344e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.07795058603344e-05× 40589641000000 ar = 43538.4786794648m²