↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 69 |
← 215.52 m → | N 69 |
→ |
↑ 215.53 m ↓ |
↑ 215.53 m ↓ |
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N 69 |
← 215.54 m → 46 454 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29348 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15014 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.447822570800781 y=0.229103088378906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.447822570800781 × 216)
floor (0.447822570800781 × 65536)
floor (29348.5)tx = 29348 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.229103088378906 × 216)
floor (0.229103088378906 × 65536)
floor (15014.5)ty = 15014 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29348 / 15014 ti = "16/29348/15014" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29348/15014.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29348 ÷ 216
29348 ÷ 65536x = 0.44781494140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15014 ÷ 216
15014 ÷ 65536y = 0.229095458984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44781494140625 × 2 - 1) × π
-0.1043701171875 × 3.1415926535Λ = -0.32788839 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.229095458984375 × 2 - 1) × π
0.54180908203125 × 3.1415926535Φ = 1.70214343170895 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32788839} λ = -0.32788839} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.70214343170895))-π/2
2×atan(5.48569300760562)-π/2
2×1.39048384755362-π/2
2.78096769510724-1.57079632675φ = 1.21017137 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32788839} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.786621° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21017137 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.337712° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29348 KachelY 15014 -0.32788839 1.21017137 -18.786621 69.337712 Oben rechts KachelX + 1 29349 KachelY 15014 -0.32779252 1.21017137 -18.781128 69.337712 Unten links KachelX 29348 KachelY + 1 15015 -0.32788839 1.21013754 -18.786621 69.335774 Unten rechts KachelX + 1 29349 KachelY + 1 15015 -0.32779252 1.21013754 -18.781128 69.335774 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21017137-1.21013754) × R
3.38300000000125e-05 × 6371000dl = 215.530930000079m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21017137-1.21013754) × R
3.38300000000125e-05 × 6371000dr = 215.530930000079m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32788839--0.32779252) × cos(1.21017137) × R
9.58699999999979e-05 × 0.352859059522249 × 6371000do = 215.521998089887m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32788839--0.32779252) × cos(1.21013754) × R
9.58699999999979e-05 × 0.352890713255804 × 6371000du = 215.541331803217m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21017137)-sin(1.21013754))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.352859059522249-0.352890713255804)× R²
abs(-0.32779252--0.32788839)×3.16537335549594e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.16537335549594e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.16537335549594e-05× 40589641000000 ar = 46453.7401949268m²