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← | N 69 |
← 209.58 m → | N 69 |
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↑ 209.54 m ↓ |
↑ 209.54 m ↓ |
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N 69 |
← 209.60 m → 43 918 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29348 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14703 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.447822570800781 y=0.224357604980469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.447822570800781 × 216)
floor (0.447822570800781 × 65536)
floor (29348.5)tx = 29348 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.224357604980469 × 216)
floor (0.224357604980469 × 65536)
floor (14703.5)ty = 14703 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29348 / 14703 ti = "16/29348/14703" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29348/14703.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29348 ÷ 216
29348 ÷ 65536x = 0.44781494140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14703 ÷ 216
14703 ÷ 65536y = 0.224349975585938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44781494140625 × 2 - 1) × π
-0.1043701171875 × 3.1415926535Λ = -0.32788839 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.224349975585938 × 2 - 1) × π
0.551300048828125 × 3.1415926535Φ = 1.73196018327263 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32788839} λ = -0.32788839} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.73196018327263))-π/2
2×atan(5.65172146754468)-π/2
2×1.39567160531055-π/2
2.79134321062109-1.57079632675φ = 1.22054688 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32788839} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.786621° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22054688 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.932185° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29348 KachelY 14703 -0.32788839 1.22054688 -18.786621 69.932185 Oben rechts KachelX + 1 29349 KachelY 14703 -0.32779252 1.22054688 -18.781128 69.932185 Unten links KachelX 29348 KachelY + 1 14704 -0.32788839 1.22051399 -18.786621 69.930300 Unten rechts KachelX + 1 29349 KachelY + 1 14704 -0.32779252 1.22051399 -18.781128 69.930300 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22054688-1.22051399) × R
3.28899999999521e-05 × 6371000dl = 209.542189999695m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22054688-1.22051399) × R
3.28899999999521e-05 × 6371000dr = 209.542189999695m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32788839--0.32779252) × cos(1.22054688) × R
9.58699999999979e-05 × 0.343132120297269 × 6371000do = 209.580902571736m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32788839--0.32779252) × cos(1.22051399) × R
9.58699999999979e-05 × 0.343163013265997 × 6371000du = 209.599771619214m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22054688)-sin(1.22051399))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.343132120297269-0.343163013265997)× R²
abs(-0.32779252--0.32788839)×3.08929687285464e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.08929687285464e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.08929687285464e-05× 40589641000000 ar = 43918.018241738m²