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← 74.37 m → | N 75 |
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↑ 74.35 m ↓ |
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N 75 |
← 74.37 m → 5 529 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29347 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21923 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.223903656005859 y=0.167263031005859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.223903656005859 × 217)
floor (0.223903656005859 × 131072)
floor (29347.5)tx = 29347 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.167263031005859 × 217)
floor (0.167263031005859 × 131072)
floor (21923.5)ty = 21923 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 29347 / 21923 ti = "17/29347/21923" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/29347/21923.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29347 ÷ 217
29347 ÷ 131072x = 0.223899841308594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21923 ÷ 217
21923 ÷ 131072y = 0.167259216308594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.223899841308594 × 2 - 1) × π
-0.552200317382812 × 3.1415926535Λ = -1.73478846 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.167259216308594 × 2 - 1) × π
0.665481567382812 × 3.1415926535Φ = 2.09067200312951 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.73478846} λ = -1.73478846} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.09067200312951))-π/2
2×atan(8.09035007853245)-π/2
2×1.44781604575324-π/2
2.89563209150647-1.57079632675φ = 1.32483576 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.73478846} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -99.396057° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32483576 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.907498° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29347 KachelY 21923 -1.73478846 1.32483576 -99.396057 75.907498 Oben rechts KachelX + 1 29348 KachelY 21923 -1.73474052 1.32483576 -99.393310 75.907498 Unten links KachelX 29347 KachelY + 1 21924 -1.73478846 1.32482409 -99.396057 75.906829 Unten rechts KachelX + 1 29348 KachelY + 1 21924 -1.73474052 1.32482409 -99.393310 75.906829 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32483576-1.32482409) × R
1.16700000001302e-05 × 6371000dl = 74.3495700008294m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32483576-1.32482409) × R
1.16700000001302e-05 × 6371000dr = 74.3495700008294m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.73478846--1.73474052) × cos(1.32483576) × R
4.79400000001906e-05 × 0.243488094444159 × 6371000do = 74.3675314270929m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.73478846--1.73474052) × cos(1.32482409) × R
4.79400000001906e-05 × 0.243499413205927 × 6371000du = 74.3709884682818m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32483576)-sin(1.32482409))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.243488094444159-0.243499413205927)× R²
abs(-1.73474052--1.73478846)×1.13187617680199e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.13187617680199e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.13187617680199e-05× 40589641000000 ar = 5529.32249839176m²